- 311/476 + 309/421 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

Addizione di frazioni: - 311/476 + 309/421 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: - 311/476

- 311/476 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 311 è un numero primo
  • 476 = 22 × 7 × 17
  • MCD (311; 22 × 7 × 17) = 1

La frazione: 309/421

309/421 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 309 = 3 × 103
  • 421 è un numero primo
  • MCD (3 × 103; 421) = 1


Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


476 = 22 × 7 × 17


421 è un numero primo


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (476; 421) = 22 × 7 × 17 × 421 = 200.396



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


- 311/476 ⟶ 200.396 : 476 = (22 × 7 × 17 × 421) : (22 × 7 × 17) = 421


309/421 ⟶ 200.396 : 421 = (22 × 7 × 17 × 421) : 421 = 476


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

- 311/476 + 309/421 =


- (421 × 311)/(421 × 476) + (476 × 309)/(476 × 421) =


- 130.931/200.396 + 147.084/200.396 =


( - 130.931 + 147.084)/200.396 =


16.153/200.396


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

16.153/200.396 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 16.153 = 29 × 557
  • 200.396 = 22 × 7 × 17 × 421
  • MCD (29 × 557; 22 × 7 × 17 × 421) = 1


Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


16.153/200.396 =


16.153 : 200.396 ≈


0,080605401305 ≈


0,08

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,080605401305 =


0,080605401305 × 100/100 =


(0,080605401305 × 100)/100 =


8,060540130542/100


8,060540130542% ≈


8,06%



La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 311/476 + 309/421 = 16.153/200.396

Come numero decimale:
- 311/476 + 309/421 ≈ 0,08

In percentuale:
- 311/476 + 309/421 ≈ 8,06%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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