- ^3.139/_4.944 - ^3.140/_4.960 + ^3.115/_4.878 + ^3.234/_4.917 + ^3.108/_4.930 - ^3.248/_4.966 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.139 = 43 × 73
• 4.944 = 2⁴ × 3 × 103
• MCD (43 × 73; 2⁴ × 3 × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.140 = 2² × 5 × 157
• 4.960 = 2⁵ × 5 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.140; 4.960) = 2² × 5 = 20

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.140/_4.960 = - ^{(22 × 5 × 157)}/_{(2⁵ × 5 × 31)} = - ^{((22 × 5 × 157) : (22 × 5))}/_{((2⁵ × 5 × 31) : (2² × 5))} = - ¹⁵⁷/₂₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.115 = 5 × 7 × 89
• 4.878 = 2 × 3² × 271
• MCD (5 × 7 × 89; 2 × 3² × 271) = 1

• 3.234 = 2 × 3 × 7² × 11
• 4.917 = 3 × 11 × 149
• MCD (3.234; 4.917) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.234/_4.917 = ^{(2 × 3 × 72 × 11)}/_{(3 × 11 × 149)} = ^{((2 × 3 × 72 × 11) : (3 × 11))}/_{((3 × 11 × 149) : (3 × 11))} = ⁹⁸/₁₄₉

• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• 4.930 = 2 × 5 × 17 × 29
• MCD (3.108; 4.930) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.108/_4.930 = ^{(22 × 3 × 7 × 37)}/_{(2 × 5 × 17 × 29)} = ^{((22 × 3 × 7 × 37) : 2)}/_{((2 × 5 × 17 × 29) : 2)} = ^1.554/_2.465

• 3.248 = 2⁴ × 7 × 29
• 4.966 = 2 × 13 × 191
• MCD (3.248; 4.966) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.248/_4.966 = - ^{(24 × 7 × 29)}/_{(2 × 13 × 191)} = - ^{((24 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 13 × 191) : 2)} = - ^1.624/_2.483

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 534.358.509.114.091 è un numero primo
• 113.634.606.683.154.960 = 2⁴ × 3² × 5 × 13 × 17 × 29 × 31 × 103 × 149 × 191 × 271
• MCD (534.358.509.114.091; 2⁴ × 3² × 5 × 13 × 17 × 29 × 31 × 103 × 149 × 191 × 271) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.