- ³¹⁶/₁₇₂ + ¹⁷⁵/₃₀₅ - ¹⁹²/₂₈₅ - ¹⁸⁹/₃₀₃ + ²⁰⁰/_6.565 - ³²³/₁₅₄ + ¹⁸⁵/₃₈₁ + ¹⁷⁸/₃₉₂ + 228 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 316 = 2² × 79
• 172 = 2² × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (316; 172) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ³¹⁶/₁₇₂ = - ^{(22 × 79)}/_{(2² × 43)} = - ^{((22 × 79) : 22 )}/_{((2² × 43) : 2² )} = - ⁷⁹/₄₃

• 175 = 5² × 7
• 305 = 5 × 61
• MCD (175; 305) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁷⁵/₃₀₅ = ^{(52 × 7)}/_{(5 × 61)} = ^{((52 × 7) : 5)}/_{((5 × 61) : 5)} = ³⁵/₆₁

• 192 = 2⁶ × 3
• 285 = 3 × 5 × 19
• MCD (192; 285) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁹²/₂₈₅ = - ^{(26 × 3)}/_{(3 × 5 × 19)} = - ^{((26 × 3) : 3)}/_{((3 × 5 × 19) : 3)} = - ⁶⁴/₉₅

• 189 = 3³ × 7
• 303 = 3 × 101
• MCD (189; 303) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁸⁹/₃₀₃ = - ^{(33 × 7)}/_{(3 × 101)} = - ^{((33 × 7) : 3)}/_{((3 × 101) : 3)} = - ⁶³/₁₀₁

• 200 = 2³ × 5²
• 6.565 = 5 × 13 × 101
• MCD (200; 6.565) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁰/_6.565 = ^{(23 × 52)}/_{(5 × 13 × 101)} = ^{((23 × 52) : 5)}/_{((5 × 13 × 101) : 5)} = ⁴⁰/_1.313

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
323 = 17 × 19
• 154 = 2 × 7 × 11
• MCD (17 × 19; 2 × 7 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
185 = 5 × 37
• 381 = 3 × 127
• MCD (5 × 37; 3 × 127) = 1

• 178 = 2 × 89
• 392 = 2³ × 7²
• MCD (178; 392) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁷⁸/₃₉₂ = ^{(2 × 89)}/_{(2³ × 7²)} = ^{((2 × 89) : 2)}/_{((2³ × 7²) : 2)} = ⁸⁹/₁₉₆

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 184.952.755.561.751 = 6.133 × 30.156.979.547
• 268.757.352.443.580 = 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 13 × 19 × 43 × 61 × 101 × 127
• MCD (6.133 × 30.156.979.547; 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 13 × 19 × 43 × 61 × 101 × 127) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.