- 317/116 - 196/113 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 317/116 - 196/113 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 317/116
- 317/116 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 317 è un numero primo
- 116 = 22 × 29
- MCD (317; 22 × 29) = 1
La frazione: - 196/113
- 196/113 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 196 = 22 × 72
- 113 è un numero primo
- MCD (22 × 72; 113) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 317/116
- 317 : 116 = - 2 e il resto = - 85 ⇒ - 317 = - 2 × 116 - 85
- 317/116 = ( - 2 × 116 - 85)/116 = ( - 2 × 116)/116 - 85/116 = - 2 - 85/116
La frazione: - 196/113
- 196 : 113 = - 1 e il resto = - 83 ⇒ - 196 = - 1 × 113 - 83
- 196/113 = ( - 1 × 113 - 83)/113 = ( - 1 × 113)/113 - 83/113 = - 1 - 83/113
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 317/116 - 196/113 =
- 2 - 85/116 - 1 - 83/113 =
- 3 - 85/116 - 83/113
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
116 = 22 × 29
113 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (116; 113) = 22 × 29 × 113 = 13.108
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 85/116 ⟶ 13.108 : 116 = (22 × 29 × 113) : (22 × 29) = 113
- 83/113 ⟶ 13.108 : 113 = (22 × 29 × 113) : 113 = 116
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 - 85/116 - 83/113 =
- 3 - (113 × 85)/(113 × 116) - (116 × 83)/(116 × 113) =
- 3 - 9.605/13.108 - 9.628/13.108 =
- 3 + ( - 9.605 - 9.628)/13.108 =
- 3 - 19.233/13.108
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 19.233/13.108 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 19.233 = 32 × 2.137
- 13.108 = 22 × 29 × 113
- MCD (32 × 2.137; 22 × 29 × 113) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 19.233/13.108 =
( - 3 × 13.108)/13.108 - 19.233/13.108 =
( - 3 × 13.108 - 19.233)/13.108 =
- 58.557/13.108
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 58.557 : 13.108 = - 4 e il resto = - 6.125 ⇒
- 58.557 = - 4 × 13.108 - 6.125 ⇒
- 58.557/13.108 =
( - 4 × 13.108 - 6.125)/13.108 =
( - 4 × 13.108)/13.108 - 6.125/13.108 =
- 4 - 6.125/13.108 =
- 4 6.125/13.108
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 6.125/13.108 =
- 4 - 6.125 : 13.108 ≈
- 4,467271895026 ≈
- 4,47
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 4,467271895026 =
- 4,467271895026 × 100/100 =
( - 4,467271895026 × 100)/100 =
- 446,727189502594/100 ≈
- 446,727189502594% ≈
- 446,73%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 317/116 - 196/113 = - 58.557/13.108
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 317/116 - 196/113 = - 4 6.125/13.108
Come numero decimale:
- 317/116 - 196/113 ≈ - 4,47
In percentuale:
- 317/116 - 196/113 ≈ - 446,73%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.