- ^3.231/_5.093 + ^3.198/_5.108 + ^3.210/_5.025 - ^3.318/_5.092 - ^3.222/_5.060 + ^3.340/_5.099 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.231 = 3² × 359
• 5.093 = 11 × 463
• MCD (3² × 359; 11 × 463) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.198 = 2 × 3 × 13 × 41
• 5.108 = 2² × 1.277
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.198; 5.108) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.198/_5.108 = ^{(2 × 3 × 13 × 41)}/_{(2² × 1.277)} = ^{((2 × 3 × 13 × 41) : 2)}/_{((2² × 1.277) : 2)} = ^1.599/_2.554

• 3.210 = 2 × 3 × 5 × 107
• 5.025 = 3 × 5² × 67
• MCD (3.210; 5.025) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.210/_5.025 = ^{(2 × 3 × 5 × 107)}/_{(3 × 5² × 67)} = ^{((2 × 3 × 5 × 107) : (3 × 5))}/_{((3 × 5² × 67) : (3 × 5))} = ²¹⁴/₃₃₅

• 3.318 = 2 × 3 × 7 × 79
• 5.092 = 2² × 19 × 67
• MCD (3.318; 5.092) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.318/_5.092 = - ^{(2 × 3 × 7 × 79)}/_{(2² × 19 × 67)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 79) : 2)}/_{((2² × 19 × 67) : 2)} = - ^1.659/_2.546

• 3.222 = 2 × 3² × 179
• 5.060 = 2² × 5 × 11 × 23
• MCD (3.222; 5.060) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.222/_5.060 = - ^{(2 × 32 × 179)}/_{(2² × 5 × 11 × 23)} = - ^{((2 × 32 × 179) : 2)}/_{((2² × 5 × 11 × 23) : 2)} = - ^1.611/_2.530

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.340 = 2² × 5 × 167
• 5.099 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 167; 5.099) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 27.733.903.709.093 = 79 × 351.062.072.267
• 9.709.700.298.085.810 = 2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 67 × 463 × 1.277 × 5.099
• MCD (79 × 351.062.072.267; 2 × 5 × 11 × 19 × 23 × 67 × 463 × 1.277 × 5.099) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.