- ^3.239/_5.116 + ^3.207/_5.127 + ^3.224/_5.037 - ^3.330/_5.104 - ^3.235/_5.076 + ^3.349/_5.116 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.207 = 3 × 1.069
• 5.127 = 3 × 1.709
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.207; 5.127) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.207/_5.127 = ^{(3 × 1.069)}/_{(3 × 1.709)} = ^{((3 × 1.069) : 3)}/_{((3 × 1.709) : 3)} = ^1.069/_1.709

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.224 = 2³ × 13 × 31
• 5.037 = 3 × 23 × 73
• MCD (2³ × 13 × 31; 3 × 23 × 73) = 1

• 3.330 = 2 × 3² × 5 × 37
• 5.104 = 2⁴ × 11 × 29
• MCD (3.330; 5.104) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.330/_5.104 = - ^{(2 × 32 × 5 × 37)}/_{(2⁴ × 11 × 29)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 37) : 2)}/_{((2⁴ × 11 × 29) : 2)} = - ^1.665/_2.552

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.235 = 5 × 647
• 5.076 = 2² × 3³ × 47
• MCD (5 × 647; 2² × 3³ × 47) = 1

• 110 = 2 × 5 × 11
• 5.116 = 2² × 1.279
• MCD (110; 5.116) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹¹⁰/_5.116 = ^{(2 × 5 × 11)}/_{(2² × 1.279)} = ^{((2 × 5 × 11) : 2)}/_{((2² × 1.279) : 2)} = ⁵⁵/_2.558

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 31.681.288.225.919 = 15.803 × 2.004.764.173
• 11.885.175.402.836.472 = 2³ × 3³ × 11 × 23 × 29 × 47 × 73 × 1.279 × 1.709
• MCD (15.803 × 2.004.764.173; 2³ × 3³ × 11 × 23 × 29 × 47 × 73 × 1.279 × 1.709) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.