- ^3.247/_5.108 - ^3.237/_5.145 + ^3.216/_5.049 - ^3.324/_5.083 + ^3.223/_5.094 + ^3.360/_5.121 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.247 = 17 × 191
• 5.108 = 2² × 1.277
• MCD (17 × 191; 2² × 1.277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.237 = 3 × 13 × 83
• 5.145 = 3 × 5 × 7³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.237; 5.145) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.237/_5.145 = - ^{(3 × 13 × 83)}/_{(3 × 5 × 7³)} = - ^{((3 × 13 × 83) : 3)}/_{((3 × 5 × 7³) : 3)} = - ^1.079/_1.715

• 3.216 = 2⁴ × 3 × 67
• 5.049 = 3³ × 11 × 17
• MCD (3.216; 5.049) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.216/_5.049 = ^{(24 × 3 × 67)}/_{(3³ × 11 × 17)} = ^{((24 × 3 × 67) : 3)}/_{((3³ × 11 × 17) : 3)} = ^1.072/_1.683

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.324 = 2² × 3 × 277
• 5.083 = 13 × 17 × 23
• MCD (2² × 3 × 277; 13 × 17 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.223 = 11 × 293
• 5.094 = 2 × 3² × 283
• MCD (11 × 293; 2 × 3² × 283) = 1

• 3.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7
• 5.121 = 3² × 569
• MCD (3.360; 5.121) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.360/_5.121 = ^{(25 × 3 × 5 × 7)}/_{(3² × 569)} = ^{((25 × 3 × 5 × 7) : 3)}/_{((3² × 569) : 3)} = ^1.120/_1.707

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.980.498.799.174.407 = 3³ × 7.511.519 × 24.557.339
• 709.853.975.940.088.980 = 2⁷ × 5 × 43 × 47 × 61 × 79 × 743 × 153.277
• MCD (3³ × 7.511.519 × 24.557.339; 2⁷ × 5 × 43 × 47 × 61 × 79 × 743 × 153.277) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.