- ^3.256/_5.166 - ^3.282/_5.180 + ^3.283/_5.075 - ^3.361/_5.143 + ^3.267/_5.157 + ^3.406/_5.190 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.256 = 2³ × 11 × 37
• 5.166 = 2 × 3² × 7 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.256; 5.166) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.256/_5.166 = - ^{(23 × 11 × 37)}/_{(2 × 3² × 7 × 41)} = - ^{((23 × 11 × 37) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 41) : 2)} = - ^1.628/_2.583

• 3.282 = 2 × 3 × 547
• 5.180 = 2² × 5 × 7 × 37
• MCD (3.282; 5.180) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.282/_5.180 = - ^{(2 × 3 × 547)}/_{(2² × 5 × 7 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 547) : 2)}/_{((2² × 5 × 7 × 37) : 2)} = - ^1.641/_2.590

• 3.283 = 7² × 67
• 5.075 = 5² × 7 × 29
• MCD (3.283; 5.075) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.283/_5.075 = ^{(72 × 67)}/_{(5² × 7 × 29)} = ^{((72 × 67) : 7)}/_{((5² × 7 × 29) : 7)} = ⁴⁶⁹/₇₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.361 è un numero primo
• 5.143 = 37 × 139
• MCD (3.361; 37 × 139) = 1

• 3.267 = 3³ × 11²
• 5.157 = 3³ × 191
• MCD (3.267; 5.157) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.267/_5.157 = ^{(33 × 112)}/_{(3³ × 191)} = ^{((33 × 112) : 33 )}/_{((3³ × 191) : 3³ )} = ¹²¹/₁₉₁

• 3.406 = 2 × 13 × 131
• 5.190 = 2 × 3 × 5 × 173
• MCD (3.406; 5.190) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.406/_5.190 = ^{(2 × 13 × 131)}/_{(2 × 3 × 5 × 173)} = ^{((2 × 13 × 131) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 173) : 2)} = ^1.703/_2.595

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 12.278.575.491.571 = 17 × 778.013 × 928.351
• 636.485.337.057.150 = 2 × 3² × 5² × 7 × 29 × 37 × 41 × 139 × 173 × 191
• MCD (17 × 778.013 × 928.351; 2 × 3² × 5² × 7 × 29 × 37 × 41 × 139 × 173 × 191) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.