- 327/197 + 322/218 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 327/197 + 322/218 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 327/197
- 327/197 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 327 = 3 × 109
- 197 è un numero primo
- MCD (3 × 109; 197) = 1
La frazione: 322/218
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 322 = 2 × 7 × 23
- 218 = 2 × 109
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (322; 218) = 2
322/218 = (322 : 2)/(218 : 2) = 161/109
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
322/218 = (2 × 7 × 23)/(2 × 109) = ((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 109) : 2) = 161/109
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 327/197 + 322/218 =
- 327/197 + 161/109
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 327/197
- 327 : 197 = - 1 e il resto = - 130 ⇒ - 327 = - 1 × 197 - 130
- 327/197 = ( - 1 × 197 - 130)/197 = ( - 1 × 197)/197 - 130/197 = - 1 - 130/197
La frazione: 161/109
161 : 109 = 1 e il resto = 52 ⇒ 161 = 1 × 109 + 52
161/109 = (1 × 109 + 52)/109 = (1 × 109)/109 + 52/109 = 1 + 52/109
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 327/197 + 161/109 =
- 1 - 130/197 + 1 + 52/109 =
- 130/197 + 52/109
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
197 è un numero primo
109 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (197; 109) = 109 × 197 = 21.473
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 130/197 ⟶ 21.473 : 197 = (109 × 197) : 197 = 109
52/109 ⟶ 21.473 : 109 = (109 × 197) : 109 = 197
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 130/197 + 52/109 =
- (109 × 130)/(109 × 197) + (197 × 52)/(197 × 109) =
- 14.170/21.473 + 10.244/21.473 =
( - 14.170 + 10.244)/21.473 =
- 3.926/21.473
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 3.926/21.473 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.926 = 2 × 13 × 151
- 21.473 = 109 × 197
- MCD (2 × 13 × 151; 109 × 197) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3.926/21.473 =
- 3.926 : 21.473 ≈
- 0,182834256974 ≈
- 0,18
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,182834256974 =
- 0,182834256974 × 100/100 =
( - 0,182834256974 × 100)/100 =
- 18,283425697387/100 ≈
- 18,283425697387% ≈
- 18,28%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 327/197 + 322/218 = - 3.926/21.473
Come numero decimale:
- 327/197 + 322/218 ≈ - 0,18
In percentuale:
- 327/197 + 322/218 ≈ - 18,28%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.