- ^3.274/_5.191 + ^3.308/_5.206 - ^3.306/_5.106 - ^3.388/_5.170 + ^3.292/_5.196 + ^3.431/_5.225 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.274 = 2 × 1.637
• 5.191 = 29 × 179
• MCD (2 × 1.637; 29 × 179) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.308 = 2² × 827
• 5.206 = 2 × 19 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.308; 5.206) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.308/_5.206 = ^{(22 × 827)}/_{(2 × 19 × 137)} = ^{((22 × 827) : 2)}/_{((2 × 19 × 137) : 2)} = ^1.654/_2.603

• 3.306 = 2 × 3 × 19 × 29
• 5.106 = 2 × 3 × 23 × 37
• MCD (3.306; 5.106) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.306/_5.106 = - ^{(2 × 3 × 19 × 29)}/_{(2 × 3 × 23 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 19 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 23 × 37) : (2 × 3))} = - ⁵⁵¹/₈₅₁

• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• 5.170 = 2 × 5 × 11 × 47
• MCD (3.388; 5.170) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.388/_5.170 = - ^{(22 × 7 × 112)}/_{(2 × 5 × 11 × 47)} = - ^{((22 × 7 × 112) : (2 × 11))}/_{((2 × 5 × 11 × 47) : (2 × 11))} = - ¹⁵⁴/₂₃₅

• 3.292 = 2² × 823
• 5.196 = 2² × 3 × 433
• MCD (3.292; 5.196) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.292/_5.196 = ^{(22 × 823)}/_{(2² × 3 × 433)} = ^{((22 × 823) : 22 )}/_{((2² × 3 × 433) : 2² )} = ⁸²³/_1.299

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.431 = 47 × 73
• 5.225 = 5² × 11 × 19
• MCD (47 × 73; 5² × 11 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.518.238.324.227.059 = 59 × 25.732.852.953.001
• 193.060.959.339.000.225 = 2⁵ × 467 × 12.918.961.411.871
• MCD (59 × 25.732.852.953.001; 2⁵ × 467 × 12.918.961.411.871) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.