- ^3.285/_5.211 + ^3.301/_5.241 + ^3.294/_5.124 + ^3.405/_5.184 - ^3.292/_5.196 - ^3.426/_5.242 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.285 = 3² × 5 × 73
• 5.211 = 3³ × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.285; 5.211) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.285/_5.211 = - ^{(32 × 5 × 73)}/_{(3³ × 193)} = - ^{((32 × 5 × 73) : 32 )}/_{((3³ × 193) : 3² )} = - ³⁶⁵/₅₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.301 è un numero primo
• 5.241 = 3 × 1.747
• MCD (3.301; 3 × 1.747) = 1

• 3.294 = 2 × 3³ × 61
• 5.124 = 2² × 3 × 7 × 61
• MCD (3.294; 5.124) = 2 × 3 × 61 = 366

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.294/_5.124 = ^{(2 × 33 × 61)}/_{(2² × 3 × 7 × 61)} = ^{((2 × 33 × 61) : (2 × 3 × 61))}/_{((2² × 3 × 7 × 61) : (2 × 3 × 61))} = ⁹/₁₄

• 3.405 = 3 × 5 × 227
• 5.184 = 2⁶ × 3⁴
• MCD (3.405; 5.184) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.405/_5.184 = ^{(3 × 5 × 227)}/_{(2⁶ × 3⁴)} = ^{((3 × 5 × 227) : 3)}/_{((2⁶ × 3⁴) : 3)} = ^1.135/_1.728

• 3.292 = 2² × 823
• 5.196 = 2² × 3 × 433
• MCD (3.292; 5.196) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.292/_5.196 = - ^{(22 × 823)}/_{(2² × 3 × 433)} = - ^{((22 × 823) : 22 )}/_{((2² × 3 × 433) : 2² )} = - ⁸²³/_1.299

• 3.426 = 2 × 3 × 571
• 5.242 = 2 × 2.621
• MCD (3.426; 5.242) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.426/_5.242 = - ^{(2 × 3 × 571)}/_{(2 × 2.621)} = - ^{((2 × 3 × 571) : 2)}/_{((2 × 2.621) : 2)} = - ^1.713/_2.621

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 55.536.472.577.711 = 571 × 112.859 × 861.799
• 4.628.570.781.175.488 = 2⁶ × 3³ × 7 × 193 × 433 × 1.747 × 2.621
• MCD (571 × 112.859 × 861.799; 2⁶ × 3³ × 7 × 193 × 433 × 1.747 × 2.621) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.