- ^3.318/_5.216 + ^3.294/_5.248 + ^3.297/_5.158 + ^3.404/_5.203 - ^3.283/_5.203 - ^3.426/_5.229 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.318 = 2 × 3 × 7 × 79
• 5.216 = 2⁵ × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.318; 5.216) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.318/_5.216 = - ^{(2 × 3 × 7 × 79)}/_{(2⁵ × 163)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 79) : 2)}/_{((2⁵ × 163) : 2)} = - ^1.659/_2.608

• 3.294 = 2 × 3³ × 61
• 5.248 = 2⁷ × 41
• MCD (3.294; 5.248) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.294/_5.248 = ^{(2 × 33 × 61)}/_{(2⁷ × 41)} = ^{((2 × 33 × 61) : 2)}/_{((2⁷ × 41) : 2)} = ^1.647/_2.624

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.297 = 3 × 7 × 157
• 5.158 = 2 × 2.579
• MCD (3 × 7 × 157; 2 × 2.579) = 1

• 3.426 = 2 × 3 × 571
• 5.229 = 3² × 7 × 83
• MCD (3.426; 5.229) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.426/_5.229 = - ^{(2 × 3 × 571)}/_{(3² × 7 × 83)} = - ^{((2 × 3 × 571) : 3)}/_{((3² × 7 × 83) : 3)} = - ^1.142/_1.743

• 121 = 11²
• 5.203 = 11² × 43
• MCD (121; 5.203) = 11² = 121

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹²¹/_5.203 = ¹¹²/_{(11² × 43)} = ^{(112 : 112 )}/_{((11² × 43) : 11² )} = ¹/₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 98.141.535.521 = 37 × 991 × 2.676.563
• 82.673.937.068.352 = 2⁶ × 3 × 7 × 41 × 43 × 83 × 163 × 2.579
• MCD (37 × 991 × 2.676.563; 2⁶ × 3 × 7 × 41 × 43 × 83 × 163 × 2.579) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.