- ^3.335/_5.244 - ^3.317/_5.274 + ^3.311/_5.200 + ^3.427/_5.238 - ^3.307/_5.237 + ^3.450/_5.256 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.335 = 5 × 23 × 29
• 5.244 = 2² × 3 × 19 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.335; 5.244) = 23

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.335/_5.244 = - ^{(5 × 23 × 29)}/_{(2² × 3 × 19 × 23)} = - ^{((5 × 23 × 29) : 23)}/_{((2² × 3 × 19 × 23) : 23)} = - ¹⁴⁵/₂₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.317 = 31 × 107
• 5.274 = 2 × 3² × 293
• MCD (31 × 107; 2 × 3² × 293) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.311 = 7 × 11 × 43
• 5.200 = 2⁴ × 5² × 13
• MCD (7 × 11 × 43; 2⁴ × 5² × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.427 = 23 × 149
• 5.238 = 2 × 3³ × 97
• MCD (23 × 149; 2 × 3³ × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.307 è un numero primo
• 5.237 è un numero primo
• MCD (3.307; 5.237) = 1

• 3.450 = 2 × 3 × 5² × 23
• 5.256 = 2³ × 3² × 73
• MCD (3.450; 5.256) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.450/_5.256 = ^{(2 × 3 × 52 × 23)}/_{(2³ × 3² × 73)} = ^{((2 × 3 × 52 × 23) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3² × 73) : (2 × 3))} = ⁵⁷⁵/₈₇₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.478.588.356.389.503 = 191 × 439 × 17.633.941.447
• 28.984.478.940.939.600 = 2⁴ × 3³ × 5² × 13 × 19 × 73 × 97 × 293 × 5.237
• MCD (191 × 439 × 17.633.941.447; 2⁴ × 3³ × 5² × 13 × 19 × 73 × 97 × 293 × 5.237) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.