- ^3.356/_5.348 + ^3.408/_5.346 - ^3.394/_5.270 - ^3.493/_5.315 + ^3.395/_5.327 + ^3.525/_5.369 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.356 = 2² × 839
• 5.348 = 2² × 7 × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.356; 5.348) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.356/_5.348 = - ^{(22 × 839)}/_{(2² × 7 × 191)} = - ^{((22 × 839) : 22 )}/_{((2² × 7 × 191) : 2² )} = - ⁸³⁹/_1.337

• 3.408 = 2⁴ × 3 × 71
• 5.346 = 2 × 3⁵ × 11
• MCD (3.408; 5.346) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.408/_5.346 = ^{(24 × 3 × 71)}/_{(2 × 3⁵ × 11)} = ^{((24 × 3 × 71) : (2 × 3))}/_{((2 × 3⁵ × 11) : (2 × 3))} = ⁵⁶⁸/₈₉₁

• 3.394 = 2 × 1.697
• 5.270 = 2 × 5 × 17 × 31
• MCD (3.394; 5.270) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.394/_5.270 = - ^{(2 × 1.697)}/_{(2 × 5 × 17 × 31)} = - ^{((2 × 1.697) : 2)}/_{((2 × 5 × 17 × 31) : 2)} = - ^1.697/_2.635

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.493 = 7 × 499
• 5.315 = 5 × 1.063
• MCD (7 × 499; 5 × 1.063) = 1

• 3.395 = 5 × 7 × 97
• 5.327 = 7 × 761
• MCD (3.395; 5.327) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.395/_5.327 = ^{(5 × 7 × 97)}/_{(7 × 761)} = ^{((5 × 7 × 97) : 7)}/_{((7 × 761) : 7)} = ⁴⁸⁵/₇₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.525 = 3 × 5² × 47
• 5.369 = 7 × 13 × 59
• MCD (3 × 5² × 47; 7 × 13 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.080.233.009.732.857 = 52.433 × 96.889.993.129
• 1.947.614.575.697.936.145 = 2⁸ × 17 × 29 × 73 × 86.719 × 2.437.693
• MCD (52.433 × 96.889.993.129; 2⁸ × 17 × 29 × 73 × 86.719 × 2.437.693) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.