- ^3.361/_5.291 + ^3.357/_5.329 - ^3.344/_5.244 + ^3.449/_5.291 + ^3.342/_5.304 - ^3.490/_5.309 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.357 = 3² × 373
• 5.329 = 73²
• MCD (3² × 373; 73²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.344 = 2⁴ × 11 × 19
• 5.244 = 2² × 3 × 19 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.344; 5.244) = 2² × 19 = 76

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.344/_5.244 = - ^{(24 × 11 × 19)}/_{(2² × 3 × 19 × 23)} = - ^{((24 × 11 × 19) : (22 × 19))}/_{((2² × 3 × 19 × 23) : (2² × 19))} = - ⁴⁴/₆₉

• 3.342 = 2 × 3 × 557
• 5.304 = 2³ × 3 × 13 × 17
• MCD (3.342; 5.304) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.342/_5.304 = ^{(2 × 3 × 557)}/_{(2³ × 3 × 13 × 17)} = ^{((2 × 3 × 557) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 13 × 17) : (2 × 3))} = ⁵⁵⁷/₈₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.490 = 2 × 5 × 349
• 5.309 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 349; 5.309) = 1

• 88 = 2³ × 11
• 5.291 = 11 × 13 × 37
• MCD (88; 5.291) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸/_5.291 = ^{(23 × 11)}/_{(11 × 13 × 37)} = ^{((23 × 11) : 11)}/_{((11 × 13 × 37) : 11)} = ⁸/₄₈₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.173.793.353.539 = 2.957 × 13.963 × 28.429
• 63.850.091.711.172 = 2² × 3 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73² × 5.309
• MCD (2.957 × 13.963 × 28.429; 2² × 3 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73² × 5.309) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.