- ^3.401/_5.372 + ^3.415/_5.400 - ^3.375/_5.322 + ^3.495/_5.346 - ^3.384/_5.369 + ^3.546/_5.369 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.401 = 19 × 179
• 5.372 = 2² × 17 × 79
• MCD (19 × 179; 2² × 17 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.415 = 5 × 683
• 5.400 = 2³ × 3³ × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.415; 5.400) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.415/_5.400 = ^{(5 × 683)}/_{(2³ × 3³ × 5²)} = ^{((5 × 683) : 5)}/_{((2³ × 3³ × 5²) : 5)} = ⁶⁸³/_1.080

• 3.375 = 3³ × 5³
• 5.322 = 2 × 3 × 887
• MCD (3.375; 5.322) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.375/_5.322 = - ^{(33 × 53)}/_{(2 × 3 × 887)} = - ^{((33 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 887) : 3)} = - ^1.125/_1.774

• 3.495 = 3 × 5 × 233
• 5.346 = 2 × 3⁵ × 11
• MCD (3.495; 5.346) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.495/_5.346 = ^{(3 × 5 × 233)}/_{(2 × 3⁵ × 11)} = ^{((3 × 5 × 233) : 3)}/_{((2 × 3⁵ × 11) : 3)} = ^1.165/_1.782

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
162 = 2 × 3⁴
• 5.369 = 7 × 13 × 59
• MCD (2 × 3⁴; 7 × 13 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.188.198.495.081 = 8.039 × 1.391.740.079
• 227.945.347.189.560 = 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 887
• MCD (8.039 × 1.391.740.079; 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 887) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.