- ^3.402/_5.365 - ^3.411/_5.382 + ^3.378/_5.298 + ^3.498/_5.354 + ^3.384/_5.364 - ^3.524/_5.379 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.402 = 2 × 3⁵ × 7
• 5.365 = 5 × 29 × 37
• MCD (2 × 3⁵ × 7; 5 × 29 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.411 = 3² × 379
• 5.382 = 2 × 3² × 13 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.411; 5.382) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.411/_5.382 = - ^{(32 × 379)}/_{(2 × 3² × 13 × 23)} = - ^{((32 × 379) : 32 )}/_{((2 × 3² × 13 × 23) : 3² )} = - ³⁷⁹/₅₉₈

• 3.378 = 2 × 3 × 563
• 5.298 = 2 × 3 × 883
• MCD (3.378; 5.298) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.378/_5.298 = ^{(2 × 3 × 563)}/_{(2 × 3 × 883)} = ^{((2 × 3 × 563) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 883) : (2 × 3))} = ⁵⁶³/₈₈₃

• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• 5.354 = 2 × 2.677
• MCD (3.498; 5.354) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.498/_5.354 = ^{(2 × 3 × 11 × 53)}/_{(2 × 2.677)} = ^{((2 × 3 × 11 × 53) : 2)}/_{((2 × 2.677) : 2)} = ^1.749/_2.677

• 3.384 = 2³ × 3² × 47
• 5.364 = 2² × 3² × 149
• MCD (3.384; 5.364) = 2² × 3² = 36

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.384/_5.364 = ^{(23 × 32 × 47)}/_{(2² × 3² × 149)} = ^{((23 × 32 × 47) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 149) : (2² × 3² ))} = ⁹⁴/₁₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.524 = 2² × 881
• 5.379 = 3 × 11 × 163
• MCD (2² × 881; 3 × 11 × 163) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.383.219.072.421.531 = 114.073 × 64.723.633.747
• 6.078.099.394.170.559.470 = 2¹⁰ × 3 × 20.143 × 48.823 × 2.011.861
• MCD (114.073 × 64.723.633.747; 2¹⁰ × 3 × 20.143 × 48.823 × 2.011.861) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.