- ^3.411/_5.339 + ^3.383/_5.351 - ^3.373/_5.290 - ^3.465/_5.340 + ^3.374/_5.315 + ^3.502/_5.355 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.411 = 3² × 379
• 5.339 = 19 × 281
• MCD (3² × 379; 19 × 281) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.383 = 17 × 199
• 5.351 è un numero primo
• MCD (17 × 199; 5.351) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.373 è un numero primo
• 5.290 = 2 × 5 × 23²
• MCD (3.373; 2 × 5 × 23²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• 5.340 = 2² × 3 × 5 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.465; 5.340) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.465/_5.340 = - ^{(32 × 5 × 7 × 11)}/_{(2² × 3 × 5 × 89)} = - ^{((32 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 89) : (3 × 5))} = - ²³¹/₃₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.374 = 2 × 7 × 241
• 5.315 = 5 × 1.063
• MCD (2 × 7 × 241; 5 × 1.063) = 1

• 3.502 = 2 × 17 × 103
• 5.355 = 3² × 5 × 7 × 17
• MCD (3.502; 5.355) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.502/_5.355 = ^{(2 × 17 × 103)}/_{(3² × 5 × 7 × 17)} = ^{((2 × 17 × 103) : 17)}/_{((3² × 5 × 7 × 17) : 17)} = ²⁰⁶/₃₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.898.963.960.814.929 = 21.737 × 80.489 × 4.514.753
• 1.801.541.870.211.972.420 = 2⁸ × 7,0372729305155E+15
• MCD (21.737 × 80.489 × 4.514.753; 2⁸ × 7,0372729305155E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.