- ^3.427/_5.366 + ^3.399/_5.377 - ^3.388/_5.313 - ^3.488/_5.370 + ^3.387/_5.343 - ^3.516/_5.377 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.427 = 23 × 149
• 5.366 = 2 × 2.683
• MCD (23 × 149; 2 × 2.683) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.388 = 2² × 7 × 11²
• 5.313 = 3 × 7 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.388; 5.313) = 7 × 11 = 77

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.388/_5.313 = - ^{(22 × 7 × 112)}/_{(3 × 7 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 7 × 112) : (7 × 11))}/_{((3 × 7 × 11 × 23) : (7 × 11))} = - ⁴⁴/₆₉

• 3.488 = 2⁵ × 109
• 5.370 = 2 × 3 × 5 × 179
• MCD (3.488; 5.370) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.488/_5.370 = - ^{(25 × 109)}/_{(2 × 3 × 5 × 179)} = - ^{((25 × 109) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 179) : 2)} = - ^1.744/_2.685

• 3.387 = 3 × 1.129
• 5.343 = 3 × 13 × 137
• MCD (3.387; 5.343) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.387/_5.343 = ^{(3 × 1.129)}/_{(3 × 13 × 137)} = ^{((3 × 1.129) : 3)}/_{((3 × 13 × 137) : 3)} = ^1.129/_1.781

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
117 = 3² × 13
• 5.377 = 19 × 283
• MCD (3² × 13; 19 × 283) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.168.952.811.531.229 = 7.457 × 559.065.684.797
• 3.173.414.123.973.210 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 137 × 179 × 283 × 2.683
• MCD (7.457 × 559.065.684.797; 2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 137 × 179 × 283 × 2.683) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.