- ^3.431/_5.457 - ^3.476/_5.458 + ^3.465/_5.386 + ^3.547/_5.445 + ^3.455/_5.457 - ^3.590/_5.478 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.476 = 2² × 11 × 79
• 5.458 = 2 × 2.729
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.476; 5.458) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.476/_5.458 = - ^{(22 × 11 × 79)}/_{(2 × 2.729)} = - ^{((22 × 11 × 79) : 2)}/_{((2 × 2.729) : 2)} = - ^1.738/_2.729

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.465 = 3² × 5 × 7 × 11
• 5.386 = 2 × 2.693
• MCD (3² × 5 × 7 × 11; 2 × 2.693) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.547 è un numero primo
• 5.445 = 3² × 5 × 11²
• MCD (3.547; 3² × 5 × 11²) = 1

• 3.590 = 2 × 5 × 359
• 5.478 = 2 × 3 × 11 × 83
• MCD (3.590; 5.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.590/_5.478 = - ^{(2 × 5 × 359)}/_{(2 × 3 × 11 × 83)} = - ^{((2 × 5 × 359) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 83) : 2)} = - ^1.795/_2.739

• 24 = 2³ × 3
• 5.457 = 3 × 17 × 107
• MCD (24; 5.457) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁴/_5.457 = ^{(23 × 3)}/_{(3 × 17 × 107)} = ^{((23 × 3) : 3)}/_{((3 × 17 × 107) : 3)} = ⁸/_1.819

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 83.904.223.587.661 = 2.399 × 34.974.665.939
• 12.083.105.301.457.410 = 2 × 3² × 5 × 11² × 17 × 83 × 107 × 2.693 × 2.729
• MCD (2.399 × 34.974.665.939; 2 × 3² × 5 × 11² × 17 × 83 × 107 × 2.693 × 2.729) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.