- ^3.453/_5.472 - ^3.503/_5.487 + ^3.494/_5.403 + ^3.561/_5.470 + ^3.484/_5.481 - ^3.606/_5.502 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.453 = 3 × 1.151
• 5.472 = 2⁵ × 3² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.453; 5.472) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.453/_5.472 = - ^{(3 × 1.151)}/_{(2⁵ × 3² × 19)} = - ^{((3 × 1.151) : 3)}/_{((2⁵ × 3² × 19) : 3)} = - ^1.151/_1.824

• 3.503 = 31 × 113
• 5.487 = 3 × 31 × 59
• MCD (3.503; 5.487) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.503/_5.487 = - ^{(31 × 113)}/_{(3 × 31 × 59)} = - ^{((31 × 113) : 31)}/_{((3 × 31 × 59) : 31)} = - ¹¹³/₁₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.494 = 2 × 1.747
• 5.403 = 3 × 1.801
• MCD (2 × 1.747; 3 × 1.801) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.561 = 3 × 1.187
• 5.470 = 2 × 5 × 547
• MCD (3 × 1.187; 2 × 5 × 547) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.484 = 2² × 13 × 67
• 5.481 = 3³ × 7 × 29
• MCD (2² × 13 × 67; 3³ × 7 × 29) = 1

• 3.606 = 2 × 3 × 601
• 5.502 = 2 × 3 × 7 × 131
• MCD (3.606; 5.502) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.606/_5.502 = - ^{(2 × 3 × 601)}/_{(2 × 3 × 7 × 131)} = - ^{((2 × 3 × 601) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 131) : (2 × 3))} = - ⁶⁰¹/₉₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.076.725.808.694.901 = 978.541 × 1.100.337.961
• 126.869.647.186.185.120 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 59 × 131 × 547 × 1.801
• MCD (978.541 × 1.100.337.961; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 59 × 131 × 547 × 1.801) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.