- ^3.459/_5.475 + ^3.494/_5.507 - ^3.493/_5.410 - ^3.576/_5.470 + ^3.494/_5.500 + ^3.611/_5.526 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.459 = 3 × 1.153
• 5.475 = 3 × 5² × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.459; 5.475) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.459/_5.475 = - ^{(3 × 1.153)}/_{(3 × 5² × 73)} = - ^{((3 × 1.153) : 3)}/_{((3 × 5² × 73) : 3)} = - ^1.153/_1.825

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.494 = 2 × 1.747
• 5.507 è un numero primo
• MCD (2 × 1.747; 5.507) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.493 = 7 × 499
• 5.410 = 2 × 5 × 541
• MCD (7 × 499; 2 × 5 × 541) = 1

• 3.576 = 2³ × 3 × 149
• 5.470 = 2 × 5 × 547
• MCD (3.576; 5.470) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.576/_5.470 = - ^{(23 × 3 × 149)}/_{(2 × 5 × 547)} = - ^{((23 × 3 × 149) : 2)}/_{((2 × 5 × 547) : 2)} = - ^1.788/_2.735

• 3.494 = 2 × 1.747
• 5.500 = 2² × 5³ × 11
• MCD (3.494; 5.500) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.494/_5.500 = ^{(2 × 1.747)}/_{(2² × 5³ × 11)} = ^{((2 × 1.747) : 2)}/_{((2² × 5³ × 11) : 2)} = ^1.747/_2.750

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.611 = 23 × 157
• 5.526 = 2 × 3² × 307
• MCD (23 × 157; 2 × 3² × 307) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.222.772.820.462.893 = 23 × 509 × 616.961.887.799
• 903.932.719.556.105.250 = 2¹⁰ × 157 × 5.622.591.060.137
• MCD (23 × 509 × 616.961.887.799; 2¹⁰ × 157 × 5.622.591.060.137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.