- ^3.462/_5.517 - ^3.520/_5.500 + ^3.504/_5.440 + ^3.583/_5.499 - ^3.502/_5.511 - ^3.614/_5.540 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.462 = 2 × 3 × 577
• 5.517 = 3² × 613
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.462; 5.517) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.462/_5.517 = - ^{(2 × 3 × 577)}/_{(3² × 613)} = - ^{((2 × 3 × 577) : 3)}/_{((3² × 613) : 3)} = - ^1.154/_1.839

• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• 5.500 = 2² × 5³ × 11
• MCD (3.520; 5.500) = 2² × 5 × 11 = 220

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.520/_5.500 = - ^{(26 × 5 × 11)}/_{(2² × 5³ × 11)} = - ^{((26 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11))}/_{((2² × 5³ × 11) : (2² × 5 × 11))} = - ¹⁶/₂₅

• 3.504 = 2⁴ × 3 × 73
• 5.440 = 2⁶ × 5 × 17
• MCD (3.504; 5.440) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.504/_5.440 = ^{(24 × 3 × 73)}/_{(2⁶ × 5 × 17)} = ^{((24 × 3 × 73) : 24 )}/_{((2⁶ × 5 × 17) : 2⁴ )} = ²¹⁹/₃₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.583 è un numero primo
• 5.499 = 3² × 13 × 47
• MCD (3.583; 3² × 13 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.502 = 2 × 17 × 103
• 5.511 = 3 × 11 × 167
• MCD (2 × 17 × 103; 3 × 11 × 167) = 1

• 3.614 = 2 × 13 × 139
• 5.540 = 2² × 5 × 277
• MCD (3.614; 5.540) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.614/_5.540 = - ^{(2 × 13 × 139)}/_{(2² × 5 × 277)} = - ^{((2 × 13 × 139) : 2)}/_{((2² × 5 × 277) : 2)} = - ^1.807/_2.770

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.673.026.648.611.269 = 3.590.117 × 1.023.093.857
• 2.915.963.214.407.100 = 2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 47 × 167 × 277 × 613
• MCD (3.590.117 × 1.023.093.857; 2² × 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 47 × 167 × 277 × 613) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.