- 347/616 - 562/360 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 347/616 - 562/360 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 347/616
- 347/616 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 347 è un numero primo
- 616 = 23 × 7 × 11
- MCD (347; 23 × 7 × 11) = 1
La frazione: - 562/360
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 562 = 2 × 281
- 360 = 23 × 32 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (562; 360) = 2
- 562/360 = - (562 : 2)/(360 : 2) = - 281/180
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 562/360 = - (2 × 281)/(23 × 32 × 5) = - ((2 × 281) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) = - 281/180
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 347/616 - 562/360 =
- 347/616 - 281/180
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 281/180
- 281 : 180 = - 1 e il resto = - 101 ⇒ - 281 = - 1 × 180 - 101
- 281/180 = ( - 1 × 180 - 101)/180 = ( - 1 × 180)/180 - 101/180 = - 1 - 101/180
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 347/616 - 281/180 =
- 347/616 - 1 - 101/180 =
- 1 - 347/616 - 101/180
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
616 = 23 × 7 × 11
180 = 22 × 32 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (616; 180) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 = 27.720
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 347/616 ⟶ 27.720 : 616 = (23 × 32 × 5 × 7 × 11) : (23 × 7 × 11) = 45
- 101/180 ⟶ 27.720 : 180 = (23 × 32 × 5 × 7 × 11) : (22 × 32 × 5) = 154
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 347/616 - 101/180 =
- 1 - (45 × 347)/(45 × 616) - (154 × 101)/(154 × 180) =
- 1 - 15.615/27.720 - 15.554/27.720 =
- 1 + ( - 15.615 - 15.554)/27.720 =
- 1 - 31.169/27.720
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 31.169/27.720 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 31.169 = 71 × 439
- 27.720 = 23 × 32 × 5 × 7 × 11
- MCD (71 × 439; 23 × 32 × 5 × 7 × 11) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 31.169/27.720 =
( - 1 × 27.720)/27.720 - 31.169/27.720 =
( - 1 × 27.720 - 31.169)/27.720 =
- 58.889/27.720
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 58.889 : 27.720 = - 2 e il resto = - 3.449 ⇒
- 58.889 = - 2 × 27.720 - 3.449 ⇒
- 58.889/27.720 =
( - 2 × 27.720 - 3.449)/27.720 =
( - 2 × 27.720)/27.720 - 3.449/27.720 =
- 2 - 3.449/27.720 =
- 2 3.449/27.720
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 3.449/27.720 =
- 2 - 3.449 : 27.720 ≈
- 2,124422799423 ≈
- 2,12
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,124422799423 =
- 2,124422799423 × 100/100 =
( - 2,124422799423 × 100)/100 =
- 212,44227994228/100 ≈
- 212,44227994228% ≈
- 212,44%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 347/616 - 562/360 = - 58.889/27.720
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 347/616 - 562/360 = - 2 3.449/27.720
Come numero decimale:
- 347/616 - 562/360 ≈ - 2,12
In percentuale:
- 347/616 - 562/360 ≈ - 212,44%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.