- ^3.473/_5.525 - ^3.531/_5.515 + ^3.510/_5.458 + ^3.597/_5.520 + ^3.482/_5.544 - ^3.639/_5.559 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.473 = 23 × 151
• 5.525 = 5² × 13 × 17
• MCD (23 × 151; 5² × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.531 = 3 × 11 × 107
• 5.515 = 5 × 1.103
• MCD (3 × 11 × 107; 5 × 1.103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.510 = 2 × 3³ × 5 × 13
• 5.458 = 2 × 2.729
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.510; 5.458) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.510/_5.458 = ^{(2 × 33 × 5 × 13)}/_{(2 × 2.729)} = ^{((2 × 33 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 2.729) : 2)} = ^1.755/_2.729

• 3.597 = 3 × 11 × 109
• 5.520 = 2⁴ × 3 × 5 × 23
• MCD (3.597; 5.520) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.597/_5.520 = ^{(3 × 11 × 109)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 23)} = ^{((3 × 11 × 109) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 23) : 3)} = ^1.199/_1.840

• 3.482 = 2 × 1.741
• 5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
• MCD (3.482; 5.544) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.482/_5.544 = ^{(2 × 1.741)}/_{(2³ × 3² × 7 × 11)} = ^{((2 × 1.741) : 2)}/_{((2³ × 3² × 7 × 11) : 2)} = ^1.741/_2.772

• 3.639 = 3 × 1.213
• 5.559 = 3 × 17 × 109
• MCD (3.639; 5.559) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.639/_5.559 = - ^{(3 × 1.213)}/_{(3 × 17 × 109)} = - ^{((3 × 1.213) : 3)}/_{((3 × 17 × 109) : 3)} = - ^1.213/_1.853

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 312.398.684.385.731 = 1.063 × 293.883.992.837
• 462.294.665.103.070.800 = 2⁶ × 18.439 × 25.943 × 15.100.153
• MCD (1.063 × 293.883.992.837; 2⁶ × 18.439 × 25.943 × 15.100.153) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.