- ^3.504/_5.585 + ^3.564/_5.568 - ^3.547/_5.496 - ^3.630/_5.564 + ^3.525/_5.600 + ^3.670/_5.605 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.504 = 2⁴ × 3 × 73
• 5.585 = 5 × 1.117
• MCD (2⁴ × 3 × 73; 5 × 1.117) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• 5.568 = 2⁶ × 3 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.564; 5.568) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.564/_5.568 = ^{(22 × 34 × 11)}/_{(2⁶ × 3 × 29)} = ^{((22 × 34 × 11) : (22 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 29) : (2² × 3))} = ²⁹⁷/₄₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.547 è un numero primo
• 5.496 = 2³ × 3 × 229
• MCD (3.547; 2³ × 3 × 229) = 1

• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• 5.564 = 2² × 13 × 107
• MCD (3.630; 5.564) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.630/_5.564 = - ^{(2 × 3 × 5 × 112)}/_{(2² × 13 × 107)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 112) : 2)}/_{((2² × 13 × 107) : 2)} = - ^1.815/_2.782

• 3.525 = 3 × 5² × 47
• 5.600 = 2⁵ × 5² × 7
• MCD (3.525; 5.600) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.525/_5.600 = ^{(3 × 52 × 47)}/_{(2⁵ × 5² × 7)} = ^{((3 × 52 × 47) : 52 )}/_{((2⁵ × 5² × 7) : 5² )} = ¹⁴¹/₂₂₄

• 3.670 = 2 × 5 × 367
• 5.605 = 5 × 19 × 59
• MCD (3.670; 5.605) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.670/_5.605 = ^{(2 × 5 × 367)}/_{(5 × 19 × 59)} = ^{((2 × 5 × 367) : 5)}/_{((5 × 19 × 59) : 5)} = ⁷³⁴/_1.121

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 33.368.974.586.533 = 193 × 172.896.241.381
• 38.865.000.115.425.120 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 59 × 107 × 229 × 1.117
• MCD (193 × 172.896.241.381; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 59 × 107 × 229 × 1.117) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.