- ^3.507/_5.593 + ^3.570/_5.580 - ^3.549/_5.505 + ^3.639/_5.573 - ^3.531/_5.610 + ^3.679/_5.614 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.507 = 3 × 7 × 167
• 5.593 = 7 × 17 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.507; 5.593) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.507/_5.593 = - ^{(3 × 7 × 167)}/_{(7 × 17 × 47)} = - ^{((3 × 7 × 167) : 7)}/_{((7 × 17 × 47) : 7)} = - ⁵⁰¹/₇₉₉

• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• 5.580 = 2² × 3² × 5 × 31
• MCD (3.570; 5.580) = 2 × 3 × 5 = 30

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.570/_5.580 = ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 17)}/_{(2² × 3² × 5 × 31)} = ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3 × 5))}/_{((2² × 3² × 5 × 31) : (2 × 3 × 5))} = ¹¹⁹/₁₈₆

• 3.549 = 3 × 7 × 13²
• 5.505 = 3 × 5 × 367
• MCD (3.549; 5.505) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.549/_5.505 = - ^{(3 × 7 × 132)}/_{(3 × 5 × 367)} = - ^{((3 × 7 × 132) : 3)}/_{((3 × 5 × 367) : 3)} = - ^1.183/_1.835

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.639 = 3 × 1.213
• 5.573 è un numero primo
• MCD (3 × 1.213; 5.573) = 1

• 3.531 = 3 × 11 × 107
• 5.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 17
• MCD (3.531; 5.610) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.531/_5.610 = - ^{(3 × 11 × 107)}/_{(2 × 3 × 5 × 11 × 17)} = - ^{((3 × 11 × 107) : (3 × 11))}/_{((2 × 3 × 5 × 11 × 17) : (3 × 11))} = - ¹⁰⁷/₁₇₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.679 = 13 × 283
• 5.614 = 2 × 7 × 401
• MCD (13 × 283; 2 × 7 × 401) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 200.284.768.032.889 = 53 × 3.778.957.887.413
• 4.266.062.834.119.590 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 367 × 401 × 5.573
• MCD (53 × 3.778.957.887.413; 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 31 × 47 × 367 × 401 × 5.573) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.