- ³⁵⁴/₁₇₈ + ¹⁶⁸/₂₇₀ - ¹⁷⁶/₂₉₇ - ¹⁹⁸/₃₂₁ - ¹⁸¹/_6.552 + ²⁹²/₁₇₉ - ¹⁸⁶/₃₅₄ - ²¹⁴/₄₀₇ + 220 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 354 = 2 × 3 × 59
• 178 = 2 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (354; 178) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ³⁵⁴/₁₇₈ = - ^{(2 × 3 × 59)}/_{(2 × 89)} = - ^{((2 × 3 × 59) : 2)}/_{((2 × 89) : 2)} = - ¹⁷⁷/₈₉

• 168 = 2³ × 3 × 7
• 270 = 2 × 3³ × 5
• MCD (168; 270) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁶⁸/₂₇₀ = ^{(23 × 3 × 7)}/_{(2 × 3³ × 5)} = ^{((23 × 3 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 5) : (2 × 3))} = ²⁸/₄₅

• 176 = 2⁴ × 11
• 297 = 3³ × 11
• MCD (176; 297) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁷⁶/₂₉₇ = - ^{(24 × 11)}/_{(3³ × 11)} = - ^{((24 × 11) : 11)}/_{((3³ × 11) : 11)} = - ¹⁶/₂₇

• 198 = 2 × 3² × 11
• 321 = 3 × 107
• MCD (198; 321) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁹⁸/₃₂₁ = - ^{(2 × 32 × 11)}/_{(3 × 107)} = - ^{((2 × 32 × 11) : 3)}/_{((3 × 107) : 3)} = - ⁶⁶/₁₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
181 è un numero primo
• 6.552 = 2³ × 3² × 7 × 13
• MCD (181; 2³ × 3² × 7 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
292 = 2² × 73
• 179 è un numero primo
• MCD (2² × 73; 179) = 1

• 186 = 2 × 3 × 31
• 354 = 2 × 3 × 59
• MCD (186; 354) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁸⁶/₃₅₄ = - ^{(2 × 3 × 31)}/_{(2 × 3 × 59)} = - ^{((2 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 59) : (2 × 3))} = - ³¹/₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
214 = 2 × 107
• 407 = 11 × 37
• MCD (2 × 107; 11 × 37) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.140.399.946.164.583 = 129.643 × 62.790.894.581
• 4.022.892.097.103.880 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 89 × 107 × 179
• MCD (129.643 × 62.790.894.581; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 59 × 89 × 107 × 179) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.