- ^3.562/_5.564 - ^3.546/_5.604 - ^3.511/_5.550 - ^3.638/_5.582 + ^3.520/_5.632 + ^3.691/_5.600 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• 5.564 = 2² × 13 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.562; 5.564) = 2 × 13 = 26

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.562/_5.564 = - ^{(2 × 13 × 137)}/_{(2² × 13 × 107)} = - ^{((2 × 13 × 137) : (2 × 13))}/_{((2² × 13 × 107) : (2 × 13))} = - ¹³⁷/₂₁₄

• 3.546 = 2 × 3² × 197
• 5.604 = 2² × 3 × 467
• MCD (3.546; 5.604) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.546/_5.604 = - ^{(2 × 32 × 197)}/_{(2² × 3 × 467)} = - ^{((2 × 32 × 197) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 467) : (2 × 3))} = - ⁵⁹¹/₉₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.511 è un numero primo
• 5.550 = 2 × 3 × 5² × 37
• MCD (3.511; 2 × 3 × 5² × 37) = 1

• 3.638 = 2 × 17 × 107
• 5.582 = 2 × 2.791
• MCD (3.638; 5.582) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.638/_5.582 = - ^{(2 × 17 × 107)}/_{(2 × 2.791)} = - ^{((2 × 17 × 107) : 2)}/_{((2 × 2.791) : 2)} = - ^1.819/_2.791

• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• 5.632 = 2⁹ × 11
• MCD (3.520; 5.632) = 2⁶ × 11 = 704

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.520/_5.632 = ^{(26 × 5 × 11)}/_{(2⁹ × 11)} = ^{((26 × 5 × 11) : (26 × 11))}/_{((2⁹ × 11) : (2⁶ × 11))} = ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.691 è un numero primo
• 5.600 = 2⁵ × 5² × 7
• MCD (3.691; 2⁵ × 5² × 7) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 110.373.686.215.249 è un numero primo
• 86.690.498.546.400 = 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 37 × 107 × 467 × 2.791
• MCD (110.373.686.215.249; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 37 × 107 × 467 × 2.791) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.