- ^3.569/_5.653 + ^3.600/_5.663 + ^3.598/_5.574 - ^3.712/_5.621 - ^3.582/_5.661 + ^3.711/_5.712 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.569 = 43 × 83
• 5.653 è un numero primo
• MCD (43 × 83; 5.653) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• 5.663 = 7 × 809
• MCD (2⁴ × 3² × 5²; 7 × 809) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.598 = 2 × 7 × 257
• 5.574 = 2 × 3 × 929
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.598; 5.574) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.598/_5.574 = ^{(2 × 7 × 257)}/_{(2 × 3 × 929)} = ^{((2 × 7 × 257) : 2)}/_{((2 × 3 × 929) : 2)} = ^1.799/_2.787

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.712 = 2⁷ × 29
• 5.621 = 7 × 11 × 73
• MCD (2⁷ × 29; 7 × 11 × 73) = 1

• 3.582 = 2 × 3² × 199
• 5.661 = 3² × 17 × 37
• MCD (3.582; 5.661) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.582/_5.661 = - ^{(2 × 32 × 199)}/_{(3² × 17 × 37)} = - ^{((2 × 32 × 199) : 32 )}/_{((3² × 17 × 37) : 3² )} = - ³⁹⁸/₆₂₉

• 3.711 = 3 × 1.237
• 5.712 = 2⁴ × 3 × 7 × 17
• MCD (3.711; 5.712) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.711/_5.712 = ^{(3 × 1.237)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 17)} = ^{((3 × 1.237) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 17) : 3)} = ^1.237/_1.904

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.621.738.476.681.613 = 7 × 263 × 3.967 × 632.833.379
• 721.022.287.148.342.256 = 2¹⁰ × 7,041233272933E+14
• MCD (7 × 263 × 3.967 × 632.833.379; 2¹⁰ × 7,041233272933E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.