- ³⁵⁷/₁₉₄ + ²⁰⁵/₃₃₈ + ²²³/₃₃₈ + ²¹⁰/₃₄₃ + ²¹²/_6.606 - ³⁶¹/₂₀₁ - ²¹⁰/₄₀₅ + ¹⁹⁶/₄₂₆ + 271 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
357 = 3 × 7 × 17
• 194 = 2 × 97
• MCD (3 × 7 × 17; 2 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 210 = 2 × 3 × 5 × 7
• 343 = 7³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (210; 343) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ²¹⁰/₃₄₃ = ^{(2 × 3 × 5 × 7)}/_7³ = ^{((2 × 3 × 5 × 7) : 7)}/_{(7³ : 7)} = ³⁰/₄₉

• 212 = 2² × 53
• 6.606 = 2 × 3² × 367
• MCD (212; 6.606) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²¹²/_6.606 = ^{(22 × 53)}/_{(2 × 3² × 367)} = ^{((22 × 53) : 2)}/_{((2 × 3² × 367) : 2)} = ¹⁰⁶/_3.303

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
361 = 19²
• 201 = 3 × 67
• MCD (19²; 3 × 67) = 1

• 210 = 2 × 3 × 5 × 7
• 405 = 3⁴ × 5
• MCD (210; 405) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²¹⁰/₄₀₅ = - ^{(2 × 3 × 5 × 7)}/_{(3⁴ × 5)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5))}/_{((3⁴ × 5) : (3 × 5))} = - ¹⁴/₂₇

• 196 = 2² × 7²
• 426 = 2 × 3 × 71
• MCD (196; 426) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁹⁶/₄₂₆ = ^{(22 × 72)}/_{(2 × 3 × 71)} = ^{((22 × 72) : 2)}/_{((2 × 3 × 71) : 2)} = ⁹⁸/₂₁₃

• 428 = 2² × 107
• 338 = 2 × 13²
• MCD (428; 338) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴²⁸/₃₃₈ = ^{(22 × 107)}/_{(2 × 13²)} = ^{((22 × 107) : 2)}/_{((2 × 13²) : 2)} = ²¹⁴/₁₆₉

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 59.372.671.585.697 = 2.533.313 × 23.436.769
• 75.726.431.954.082 = 2 × 3³ × 7² × 13² × 67 × 71 × 97 × 367
• MCD (2.533.313 × 23.436.769; 2 × 3³ × 7² × 13² × 67 × 71 × 97 × 367) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.