- 358/226 - 202/351 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 358/226 - 202/351 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 358/226
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 358 = 2 × 179
- 226 = 2 × 113
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (358; 226) = 2
- 358/226 = - (358 : 2)/(226 : 2) = - 179/113
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 358/226 = - (2 × 179)/(2 × 113) = - ((2 × 179) : 2)/((2 × 113) : 2) = - 179/113
La frazione: - 202/351
- 202/351 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 202 = 2 × 101
- 351 = 33 × 13
- MCD (2 × 101; 33 × 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 358/226 - 202/351 =
- 179/113 - 202/351
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 179/113
- 179 : 113 = - 1 e il resto = - 66 ⇒ - 179 = - 1 × 113 - 66
- 179/113 = ( - 1 × 113 - 66)/113 = ( - 1 × 113)/113 - 66/113 = - 1 - 66/113
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 179/113 - 202/351 =
- 1 - 66/113 - 202/351
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
113 è un numero primo
351 = 33 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (113; 351) = 33 × 13 × 113 = 39.663
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 66/113 ⟶ 39.663 : 113 = (33 × 13 × 113) : 113 = 351
- 202/351 ⟶ 39.663 : 351 = (33 × 13 × 113) : (33 × 13) = 113
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 66/113 - 202/351 =
- 1 - (351 × 66)/(351 × 113) - (113 × 202)/(113 × 351) =
- 1 - 23.166/39.663 - 22.826/39.663 =
- 1 + ( - 23.166 - 22.826)/39.663 =
- 1 - 45.992/39.663
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 45.992/39.663 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 45.992 = 23 × 5.749
- 39.663 = 33 × 13 × 113
- MCD (23 × 5.749; 33 × 13 × 113) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 45.992/39.663 =
( - 1 × 39.663)/39.663 - 45.992/39.663 =
( - 1 × 39.663 - 45.992)/39.663 =
- 85.655/39.663
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 85.655 : 39.663 = - 2 e il resto = - 6.329 ⇒
- 85.655 = - 2 × 39.663 - 6.329 ⇒
- 85.655/39.663 =
( - 2 × 39.663 - 6.329)/39.663 =
( - 2 × 39.663)/39.663 - 6.329/39.663 =
- 2 - 6.329/39.663 =
- 2 6.329/39.663
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 6.329/39.663 =
- 2 - 6.329 : 39.663 ≈
- 2,159569371959 ≈
- 2,16
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,159569371959 =
- 2,159569371959 × 100/100 =
( - 2,159569371959 × 100)/100 =
- 215,956937195875/100 ≈
- 215,956937195875% ≈
- 215,96%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 358/226 - 202/351 = - 85.655/39.663
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 358/226 - 202/351 = - 2 6.329/39.663
Come numero decimale:
- 358/226 - 202/351 ≈ - 2,16
In percentuale:
- 358/226 - 202/351 ≈ - 215,96%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.