- ^3.602/_5.720 + ^3.648/_5.712 + ^3.636/_5.612 + ^3.720/_5.687 - ^3.634/_5.734 + ^3.743/_5.744 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.602 = 2 × 1.801
• 5.720 = 2³ × 5 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.602; 5.720) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.602/_5.720 = - ^{(2 × 1.801)}/_{(2³ × 5 × 11 × 13)} = - ^{((2 × 1.801) : 2)}/_{((2³ × 5 × 11 × 13) : 2)} = - ^1.801/_2.860

• 3.648 = 2⁶ × 3 × 19
• 5.712 = 2⁴ × 3 × 7 × 17
• MCD (3.648; 5.712) = 2⁴ × 3 = 48

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.648/_5.712 = ^{(26 × 3 × 19)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 17)} = ^{((26 × 3 × 19) : (24 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 17) : (2⁴ × 3))} = ⁷⁶/₁₁₉

• 3.636 = 2² × 3² × 101
• 5.612 = 2² × 23 × 61
• MCD (3.636; 5.612) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.636/_5.612 = ^{(22 × 32 × 101)}/_{(2² × 23 × 61)} = ^{((22 × 32 × 101) : 22 )}/_{((2² × 23 × 61) : 2² )} = ⁹⁰⁹/_1.403

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• 5.687 = 11² × 47
• MCD (2³ × 3 × 5 × 31; 11² × 47) = 1

• 3.634 = 2 × 23 × 79
• 5.734 = 2 × 47 × 61
• MCD (3.634; 5.734) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.634/_5.734 = - ^{(2 × 23 × 79)}/_{(2 × 47 × 61)} = - ^{((2 × 23 × 79) : 2)}/_{((2 × 47 × 61) : 2)} = - ^1.817/_2.867

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.743 = 19 × 197
• 5.744 = 2⁴ × 359
• MCD (19 × 197; 2⁴ × 359) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 471.069.224.976.761 = 29² × 2.683 × 208.769.987
• 354.499.517.612.240 = 2⁴ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 359
• MCD (29² × 2.683 × 208.769.987; 2⁴ × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.