- ^3.605/_5.692 - ^3.630/_5.704 + ^3.623/_5.611 - ^3.741/_5.680 + ^3.600/_5.700 + ^3.730/_5.755 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.605 = 5 × 7 × 103
• 5.692 = 2² × 1.423
• MCD (5 × 7 × 103; 2² × 1.423) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• 5.704 = 2³ × 23 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.630; 5.704) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.630/_5.704 = - ^{(2 × 3 × 5 × 112)}/_{(2³ × 23 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 112) : 2)}/_{((2³ × 23 × 31) : 2)} = - ^1.815/_2.852

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.623 è un numero primo
• 5.611 = 31 × 181
• MCD (3.623; 31 × 181) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.741 = 3 × 29 × 43
• 5.680 = 2⁴ × 5 × 71
• MCD (3 × 29 × 43; 2⁴ × 5 × 71) = 1

• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• 5.700 = 2² × 3 × 5² × 19
• MCD (3.600; 5.700) = 2² × 3 × 5² = 300

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.600/_5.700 = ^{(24 × 32 × 52)}/_{(2² × 3 × 5² × 19)} = ^{((24 × 32 × 52) : (22 × 3 × 52 ))}/_{((2² × 3 × 5² × 19) : (2² × 3 × 5² ))} = ¹²/₁₉

• 3.730 = 2 × 5 × 373
• 5.755 = 5 × 1.151
• MCD (3.730; 5.755) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.730/_5.755 = ^{(2 × 5 × 373)}/_{(5 × 1.151)} = ^{((2 × 5 × 373) : 5)}/_{((5 × 1.151) : 5)} = ⁷⁴⁶/_1.151

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 67.529.634.998.291 = 41 × 916.471 × 1.797.181
• 22.811.312.027.110.480 = 2⁴ × 5 × 19 × 23 × 31 × 71 × 181 × 1.151 × 1.423
• MCD (41 × 916.471 × 1.797.181; 2⁴ × 5 × 19 × 23 × 31 × 71 × 181 × 1.151 × 1.423) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.