- ^3.655/_5.764 + ^3.678/_5.769 - ^3.660/_5.673 - ^3.757/_5.741 + ^3.674/_5.793 + ^3.784/_5.797 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.655 = 5 × 17 × 43
• 5.764 = 2² × 11 × 131
• MCD (5 × 17 × 43; 2² × 11 × 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.678 = 2 × 3 × 613
• 5.769 = 3² × 641
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.678; 5.769) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.678/_5.769 = ^{(2 × 3 × 613)}/_{(3² × 641)} = ^{((2 × 3 × 613) : 3)}/_{((3² × 641) : 3)} = ^1.226/_1.923

• 3.660 = 2² × 3 × 5 × 61
• 5.673 = 3 × 31 × 61
• MCD (3.660; 5.673) = 3 × 61 = 183

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.660/_5.673 = - ^{(22 × 3 × 5 × 61)}/_{(3 × 31 × 61)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 61) : (3 × 61))}/_{((3 × 31 × 61) : (3 × 61))} = - ²⁰/₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.757 = 13 × 17²
• 5.741 è un numero primo
• MCD (13 × 17²; 5.741) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.674 = 2 × 11 × 167
• 5.793 = 3 × 1.931
• MCD (2 × 11 × 167; 3 × 1.931) = 1

• 3.784 = 2³ × 11 × 43
• 5.797 = 11 × 17 × 31
• MCD (3.784; 5.797) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.784/_5.797 = ^{(23 × 11 × 43)}/_{(11 × 17 × 31)} = ^{((23 × 11 × 43) : 11)}/_{((11 × 17 × 31) : 11)} = ³⁴⁴/₅₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 594.110.529.827.185 = 5 × 7 × 631 × 26.901.088.061
• 64.756.548.392.118.924 = 2⁴ × 113 × 6.827 × 56.437 × 92.959
• MCD (5 × 7 × 631 × 26.901.088.061; 2⁴ × 113 × 6.827 × 56.437 × 92.959) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.