- 367/214 - 347/240 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 367/214 - 347/240 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 367/214
- 367/214 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 367 è un numero primo
- 214 = 2 × 107
- MCD (367; 2 × 107) = 1
La frazione: - 347/240
- 347/240 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 347 è un numero primo
- 240 = 24 × 3 × 5
- MCD (347; 24 × 3 × 5) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 367/214
- 367 : 214 = - 1 e il resto = - 153 ⇒ - 367 = - 1 × 214 - 153
- 367/214 = ( - 1 × 214 - 153)/214 = ( - 1 × 214)/214 - 153/214 = - 1 - 153/214
La frazione: - 347/240
- 347 : 240 = - 1 e il resto = - 107 ⇒ - 347 = - 1 × 240 - 107
- 347/240 = ( - 1 × 240 - 107)/240 = ( - 1 × 240)/240 - 107/240 = - 1 - 107/240
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 367/214 - 347/240 =
- 1 - 153/214 - 1 - 107/240 =
- 2 - 153/214 - 107/240
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
214 = 2 × 107
240 = 24 × 3 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (214; 240) = 24 × 3 × 5 × 107 = 25.680
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 153/214 ⟶ 25.680 : 214 = (24 × 3 × 5 × 107) : (2 × 107) = 120
- 107/240 ⟶ 25.680 : 240 = (24 × 3 × 5 × 107) : (24 × 3 × 5) = 107
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 153/214 - 107/240 =
- 2 - (120 × 153)/(120 × 214) - (107 × 107)/(107 × 240) =
- 2 - 18.360/25.680 - 11.449/25.680 =
- 2 + ( - 18.360 - 11.449)/25.680 =
- 2 - 29.809/25.680
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 29.809/25.680 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 29.809 = 13 × 2.293
- 25.680 = 24 × 3 × 5 × 107
- MCD (13 × 2.293; 24 × 3 × 5 × 107) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 29.809/25.680 =
( - 2 × 25.680)/25.680 - 29.809/25.680 =
( - 2 × 25.680 - 29.809)/25.680 =
- 81.169/25.680
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 81.169 : 25.680 = - 3 e il resto = - 4.129 ⇒
- 81.169 = - 3 × 25.680 - 4.129 ⇒
- 81.169/25.680 =
( - 3 × 25.680 - 4.129)/25.680 =
( - 3 × 25.680)/25.680 - 4.129/25.680 =
- 3 - 4.129/25.680 =
- 3 4.129/25.680
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 4.129/25.680 =
- 3 - 4.129 : 25.680 ≈
- 3,160786604361 ≈
- 3,16
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 3,160786604361 =
- 3,160786604361 × 100/100 =
( - 3,160786604361 × 100)/100 =
- 316,078660436137/100 =
- 316,078660436137% ≈
- 316,08%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 367/214 - 347/240 = - 81.169/25.680
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 367/214 - 347/240 = - 3 4.129/25.680
Come numero decimale:
- 367/214 - 347/240 ≈ - 3,16
In percentuale:
- 367/214 - 347/240 ≈ - 316,08%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.