- ^3.674/_5.842 - ^3.748/_5.842 + ^3.705/_5.748 - ^3.809/_5.821 + ^3.720/_5.848 + ^3.828/_5.858 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• 5.748 = 2² × 3 × 479
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.705; 5.748) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.705/_5.748 = ^{(3 × 5 × 13 × 19)}/_{(2² × 3 × 479)} = ^{((3 × 5 × 13 × 19) : 3)}/_{((2² × 3 × 479) : 3)} = ^1.235/_1.916

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.809 = 13 × 293
• 5.821 è un numero primo
• MCD (13 × 293; 5.821) = 1

• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• 5.848 = 2³ × 17 × 43
• MCD (3.720; 5.848) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.720/_5.848 = ^{(23 × 3 × 5 × 31)}/_{(2³ × 17 × 43)} = ^{((23 × 3 × 5 × 31) : 23 )}/_{((2³ × 17 × 43) : 2³ )} = ⁴⁶⁵/₇₃₁

• 3.828 = 2² × 3 × 11 × 29
• 5.858 = 2 × 29 × 101
• MCD (3.828; 5.858) = 2 × 29 = 58

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.828/_5.858 = ^{(22 × 3 × 11 × 29)}/_{(2 × 29 × 101)} = ^{((22 × 3 × 11 × 29) : (2 × 29))}/_{((2 × 29 × 101) : (2 × 29))} = ⁶⁶/₁₀₁

• 7.422 = 2 × 3 × 1.237
• 5.842 = 2 × 23 × 127
• MCD (7.422; 5.842) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^7.422/_5.842 = - ^{(2 × 3 × 1.237)}/_{(2 × 23 × 127)} = - ^{((2 × 3 × 1.237) : 2)}/_{((2 × 23 × 127) : 2)} = - ^3.711/_2.921

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.427.737.758.690.017 = 3 × 809.245.919.563.339
• 2.405.267.658.475.636 = 2² × 17 × 23 × 43 × 101 × 127 × 479 × 5.821
• MCD (3 × 809.245.919.563.339; 2² × 17 × 23 × 43 × 101 × 127 × 479 × 5.821) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.