- ^3.675/_5.852 - ^3.732/_5.839 + ^3.718/_5.756 - ^3.830/_5.810 + ^3.669/_5.841 + ^3.828/_5.924 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• 5.852 = 2² × 7 × 11 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.675; 5.852) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.675/_5.852 = - ^{(3 × 52 × 72)}/_{(2² × 7 × 11 × 19)} = - ^{((3 × 52 × 72) : 7)}/_{((2² × 7 × 11 × 19) : 7)} = - ⁵²⁵/₈₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.732 = 2² × 3 × 311
• 5.839 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 311; 5.839) = 1

• 3.718 = 2 × 11 × 13²
• 5.756 = 2² × 1.439
• MCD (3.718; 5.756) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.718/_5.756 = ^{(2 × 11 × 132)}/_{(2² × 1.439)} = ^{((2 × 11 × 132) : 2)}/_{((2² × 1.439) : 2)} = ^1.859/_2.878

• 3.830 = 2 × 5 × 383
• 5.810 = 2 × 5 × 7 × 83
• MCD (3.830; 5.810) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.830/_5.810 = - ^{(2 × 5 × 383)}/_{(2 × 5 × 7 × 83)} = - ^{((2 × 5 × 383) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 7 × 83) : (2 × 5))} = - ³⁸³/₅₈₁

• 3.669 = 3 × 1.223
• 5.841 = 3² × 11 × 59
• MCD (3.669; 5.841) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.669/_5.841 = ^{(3 × 1.223)}/_{(3² × 11 × 59)} = ^{((3 × 1.223) : 3)}/_{((3² × 11 × 59) : 3)} = ^1.223/_1.947

• 3.828 = 2² × 3 × 11 × 29
• 5.924 = 2² × 1.481
• MCD (3.828; 5.924) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.828/_5.924 = ^{(22 × 3 × 11 × 29)}/_{(2² × 1.481)} = ^{((22 × 3 × 11 × 29) : 22 )}/_{((2² × 1.481) : 2² )} = ⁹⁵⁷/_1.481

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.508.431.161.421.179 = 31 × 53 × 574.031 × 6.900.863
• 1.069.818.254.090.348.532 = 2¹¹ × 3² × 257 × 1.291 × 174.935.591
• MCD (31 × 53 × 574.031 × 6.900.863; 2¹¹ × 3² × 257 × 1.291 × 174.935.591) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.