- ³⁶⁸/₁₈₈ - ¹⁷⁶/₂₈₉ + ¹⁹⁸/₂₉₉ - ²¹⁵/₃₅₁ + ¹⁹⁸/_6.576 + ³⁰⁴/₁₈₁ - ¹⁸⁸/₃₇₂ - ²²⁴/₄₂₀ + 240 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 368 = 2⁴ × 23
• 188 = 2² × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (368; 188) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ³⁶⁸/₁₈₈ = - ^{(24 × 23)}/_{(2² × 47)} = - ^{((24 × 23) : 22 )}/_{((2² × 47) : 2² )} = - ⁹²/₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
176 = 2⁴ × 11
• 289 = 17²
• MCD (2⁴ × 11; 17²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
198 = 2 × 3² × 11
• 299 = 13 × 23
• MCD (2 × 3² × 11; 13 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
215 = 5 × 43
• 351 = 3³ × 13
• MCD (5 × 43; 3³ × 13) = 1

• 198 = 2 × 3² × 11
• 6.576 = 2⁴ × 3 × 137
• MCD (198; 6.576) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁹⁸/_6.576 = ^{(2 × 32 × 11)}/_{(2⁴ × 3 × 137)} = ^{((2 × 32 × 11) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 137) : (2 × 3))} = ³³/_1.096

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
304 = 2⁴ × 19
• 181 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 19; 181) = 1

• 188 = 2² × 47
• 372 = 2² × 3 × 31
• MCD (188; 372) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁸⁸/₃₇₂ = - ^{(22 × 47)}/_{(2² × 3 × 31)} = - ^{((22 × 47) : 22 )}/_{((2² × 3 × 31) : 2² )} = - ⁴⁷/₉₃

• 224 = 2⁵ × 7
• 420 = 2² × 3 × 5 × 7
• MCD (224; 420) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²⁴/₄₂₀ = - ^{(25 × 7)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} = - ^{((25 × 7) : (22 × 7))}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : (2² × 7))} = - ⁸/₁₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.223.566.928.633.519 = 107 × 1.051 × 6.269 × 8.827.843
• 3.371.719.831.688.520 = 2³ × 3³ × 5 × 13 × 17² × 23 × 31 × 47 × 137 × 181
• MCD (107 × 1.051 × 6.269 × 8.827.843; 2³ × 3³ × 5 × 13 × 17² × 23 × 31 × 47 × 137 × 181) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.