- ^3.739/_5.940 + ^3.804/_5.916 - ^3.742/_5.835 + ^3.860/_5.903 + ^3.756/_5.920 - ^3.895/_5.948 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.739 è un numero primo
• 5.940 = 2² × 3³ × 5 × 11
• MCD (3.739; 2² × 3³ × 5 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.804 = 2² × 3 × 317
• 5.916 = 2² × 3 × 17 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.804; 5.916) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.804/_5.916 = ^{(22 × 3 × 317)}/_{(2² × 3 × 17 × 29)} = ^{((22 × 3 × 317) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 17 × 29) : (2² × 3))} = ³¹⁷/₄₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.742 = 2 × 1.871
• 5.835 = 3 × 5 × 389
• MCD (2 × 1.871; 3 × 5 × 389) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.860 = 2² × 5 × 193
• 5.903 è un numero primo
• MCD (2² × 5 × 193; 5.903) = 1

• 3.756 = 2² × 3 × 313
• 5.920 = 2⁵ × 5 × 37
• MCD (3.756; 5.920) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.756/_5.920 = ^{(22 × 3 × 313)}/_{(2⁵ × 5 × 37)} = ^{((22 × 3 × 313) : 22 )}/_{((2⁵ × 5 × 37) : 2² )} = ⁹³⁹/_1.480

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.895 = 5 × 19 × 41
• 5.948 = 2² × 1.487
• MCD (5 × 19 × 41; 2² × 1.487) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.262.483.197.223.675 = 5² × 170.499.327.888.947
• 739.943.291.395.309.320 = 2⁸ × 31 × 3.856.777 × 24.175.321
• MCD (5² × 170.499.327.888.947; 2⁸ × 31 × 3.856.777 × 24.175.321) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.