- ³⁷⁴/₁₉₇ - ²⁰⁰/₃₀₃ - ¹⁸⁶/₃₁₈ + ²¹⁵/₃₅₀ + ²⁰⁴/_6.579 - ³²⁰/₁₈₉ - ¹⁹⁴/₃₈₂ - ²²⁰/₄₂₃ - 243 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
374 = 2 × 11 × 17
• 197 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 17; 197) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
200 = 2³ × 5²
• 303 = 3 × 101
• MCD (2³ × 5²; 3 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 186 = 2 × 3 × 31
• 318 = 2 × 3 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (186; 318) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ¹⁸⁶/₃₁₈ = - ^{(2 × 3 × 31)}/_{(2 × 3 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 53) : (2 × 3))} = - ³¹/₅₃

• 215 = 5 × 43
• 350 = 2 × 5² × 7
• MCD (215; 350) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²¹⁵/₃₅₀ = ^{(5 × 43)}/_{(2 × 5² × 7)} = ^{((5 × 43) : 5)}/_{((2 × 5² × 7) : 5)} = ⁴³/₇₀

• 204 = 2² × 3 × 17
• 6.579 = 3² × 17 × 43
• MCD (204; 6.579) = 3 × 17 = 51

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁰⁴/_6.579 = ^{(22 × 3 × 17)}/_{(3² × 17 × 43)} = ^{((22 × 3 × 17) : (3 × 17))}/_{((3² × 17 × 43) : (3 × 17))} = ⁴/₁₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
320 = 2⁶ × 5
• 189 = 3³ × 7
• MCD (2⁶ × 5; 3³ × 7) = 1

• 194 = 2 × 97
• 382 = 2 × 191
• MCD (194; 382) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁹⁴/₃₈₂ = - ^{(2 × 97)}/_{(2 × 191)} = - ^{((2 × 97) : 2)}/_{((2 × 191) : 2)} = - ⁹⁷/₁₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
220 = 2² × 5 × 11
• 423 = 3² × 47
• MCD (2² × 5 × 11; 3² × 47) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.476.716.448.933.309 = 11 × 773 × 29.231 × 9.964.613
• 769.351.765.047.390 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 43 × 47 × 53 × 101 × 191 × 197
• MCD (11 × 773 × 29.231 × 9.964.613; 2 × 3³ × 5 × 7 × 43 × 47 × 53 × 101 × 191 × 197) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.