- ^3.746/_5.920 - ^3.779/_5.915 + ^3.772/_5.819 + ^3.893/_5.906 - ^3.753/_5.917 + ^3.878/_5.957 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.746 = 2 × 1.873
• 5.920 = 2⁵ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.746; 5.920) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.746/_5.920 = - ^{(2 × 1.873)}/_{(2⁵ × 5 × 37)} = - ^{((2 × 1.873) : 2)}/_{((2⁵ × 5 × 37) : 2)} = - ^1.873/_2.960

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.779 è un numero primo
• 5.915 = 5 × 7 × 13²
• MCD (3.779; 5 × 7 × 13²) = 1

• 3.772 = 2² × 23 × 41
• 5.819 = 11 × 23²
• MCD (3.772; 5.819) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.772/_5.819 = ^{(22 × 23 × 41)}/_{(11 × 23²)} = ^{((22 × 23 × 41) : 23)}/_{((11 × 23²) : 23)} = ¹⁶⁴/₂₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.893 = 17 × 229
• 5.906 = 2 × 2.953
• MCD (17 × 229; 2 × 2.953) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.753 = 3³ × 139
• 5.917 = 61 × 97
• MCD (3³ × 139; 61 × 97) = 1

• 3.878 = 2 × 7 × 277
• 5.957 = 7 × 23 × 37
• MCD (3.878; 5.957) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.878/_5.957 = ^{(2 × 7 × 277)}/_{(7 × 23 × 37)} = ^{((2 × 7 × 277) : 7)}/_{((7 × 23 × 37) : 7)} = ⁵⁵⁴/₈₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 811.936.432.814.009 è un numero primo
• 15.479.680.517.341.040 = 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 13² × 23 × 37 × 61 × 97 × 2.953
• MCD (811.936.432.814.009; 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 13² × 23 × 37 × 61 × 97 × 2.953) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.