- ^3.751/_5.955 + ^3.798/_5.952 - ^3.800/_5.860 + ^3.893/_5.916 + ^3.745/_5.964 - ^3.898/_6.038 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.751 = 11² × 31
• 5.955 = 3 × 5 × 397
• MCD (11² × 31; 3 × 5 × 397) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.798 = 2 × 3² × 211
• 5.952 = 2⁶ × 3 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.798; 5.952) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.798/_5.952 = ^{(2 × 32 × 211)}/_{(2⁶ × 3 × 31)} = ^{((2 × 32 × 211) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 31) : (2 × 3))} = ⁶³³/₉₉₂

• 3.800 = 2³ × 5² × 19
• 5.860 = 2² × 5 × 293
• MCD (3.800; 5.860) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.800/_5.860 = - ^{(23 × 52 × 19)}/_{(2² × 5 × 293)} = - ^{((23 × 52 × 19) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 293) : (2² × 5))} = - ¹⁹⁰/₂₉₃

• 3.893 = 17 × 229
• 5.916 = 2² × 3 × 17 × 29
• MCD (3.893; 5.916) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.893/_5.916 = ^{(17 × 229)}/_{(2² × 3 × 17 × 29)} = ^{((17 × 229) : 17)}/_{((2² × 3 × 17 × 29) : 17)} = ²²⁹/₃₄₈

• 3.745 = 5 × 7 × 107
• 5.964 = 2² × 3 × 7 × 71
• MCD (3.745; 5.964) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.745/_5.964 = ^{(5 × 7 × 107)}/_{(2² × 3 × 7 × 71)} = ^{((5 × 7 × 107) : 7)}/_{((2² × 3 × 7 × 71) : 7)} = ⁵³⁵/₈₅₂

• 3.898 = 2 × 1.949
• 6.038 = 2 × 3.019
• MCD (3.898; 6.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.898/_6.038 = - ^{(2 × 1.949)}/_{(2 × 3.019)} = - ^{((2 × 1.949) : 2)}/_{((2 × 3.019) : 2)} = - ^1.949/_3.019

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.636.155.828.079 è un numero primo
• 10.759.213.313.314.080 = 2⁵ × 3 × 5 × 29 × 31 × 71 × 293 × 397 × 3.019
• MCD (1.636.155.828.079; 2⁵ × 3 × 5 × 29 × 31 × 71 × 293 × 397 × 3.019) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.