- ^3.758/_5.966 - ^3.802/_5.960 + ^3.808/_5.870 - ^3.896/_5.921 + ^3.748/_5.973 + ^3.906/_6.045 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.758 = 2 × 1.879
• 5.966 = 2 × 19 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.758; 5.966) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.758/_5.966 = - ^{(2 × 1.879)}/_{(2 × 19 × 157)} = - ^{((2 × 1.879) : 2)}/_{((2 × 19 × 157) : 2)} = - ^1.879/_2.983

• 3.802 = 2 × 1.901
• 5.960 = 2³ × 5 × 149
• MCD (3.802; 5.960) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.802/_5.960 = - ^{(2 × 1.901)}/_{(2³ × 5 × 149)} = - ^{((2 × 1.901) : 2)}/_{((2³ × 5 × 149) : 2)} = - ^1.901/_2.980

• 3.808 = 2⁵ × 7 × 17
• 5.870 = 2 × 5 × 587
• MCD (3.808; 5.870) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.808/_5.870 = ^{(25 × 7 × 17)}/_{(2 × 5 × 587)} = ^{((25 × 7 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 587) : 2)} = ^1.904/_2.935

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.896 = 2³ × 487
• 5.921 = 31 × 191
• MCD (2³ × 487; 31 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.748 = 2² × 937
• 5.973 = 3 × 11 × 181
• MCD (2² × 937; 3 × 11 × 181) = 1

• 3.906 = 2 × 3² × 7 × 31
• 6.045 = 3 × 5 × 13 × 31
• MCD (3.906; 6.045) = 3 × 31 = 93

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.906/_6.045 = ^{(2 × 32 × 7 × 31)}/_{(3 × 5 × 13 × 31)} = ^{((2 × 32 × 7 × 31) : (3 × 31))}/_{((3 × 5 × 13 × 31) : (3 × 31))} = ⁴²/₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.283.111.517.090.805 = 5 × 1.656.622.303.418.161
• 2.399.045.842.491.260.820 = 2¹⁴ × 3 × 7 × 89 × 85.027 × 921.409
• MCD (5 × 1.656.622.303.418.161; 2¹⁴ × 3 × 7 × 89 × 85.027 × 921.409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.