- ^3.773/_5.971 + ^3.812/_5.973 - ^3.802/_5.852 + ^3.897/_5.932 + ^3.765/_5.950 - ^3.897/_5.997 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.773 = 7³ × 11
• 5.971 = 7 × 853
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.773; 5.971) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.773/_5.971 = - ^{(73 × 11)}/_{(7 × 853)} = - ^{((73 × 11) : 7)}/_{((7 × 853) : 7)} = - ⁵³⁹/₈₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.812 = 2² × 953
• 5.973 = 3 × 11 × 181
• MCD (2² × 953; 3 × 11 × 181) = 1

• 3.802 = 2 × 1.901
• 5.852 = 2² × 7 × 11 × 19
• MCD (3.802; 5.852) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.802/_5.852 = - ^{(2 × 1.901)}/_{(2² × 7 × 11 × 19)} = - ^{((2 × 1.901) : 2)}/_{((2² × 7 × 11 × 19) : 2)} = - ^1.901/_2.926

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.897 = 3² × 433
• 5.932 = 2² × 1.483
• MCD (3² × 433; 2² × 1.483) = 1

• 3.765 = 3 × 5 × 251
• 5.950 = 2 × 5² × 7 × 17
• MCD (3.765; 5.950) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.765/_5.950 = ^{(3 × 5 × 251)}/_{(2 × 5² × 7 × 17)} = ^{((3 × 5 × 251) : 5)}/_{((2 × 5² × 7 × 17) : 5)} = ⁷⁵³/_1.190

• 3.897 = 3² × 433
• 5.997 = 3 × 1.999
• MCD (3.897; 5.997) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.897/_5.997 = - ^{(32 × 433)}/_{(3 × 1.999)} = - ^{((32 × 433) : 3)}/_{((3 × 1.999) : 3)} = - ^1.299/_1.999

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.377.575.571.634.953 = 73 × 39.359 × 827.498.879
• 683.008.406.561.079.060 = 2⁸ × 5 × 13² × 521 × 12.101 × 500.807
• MCD (73 × 39.359 × 827.498.879; 2⁸ × 5 × 13² × 521 × 12.101 × 500.807) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.