- ^3.782/_5.971 + ^3.810/_5.971 + ^3.801/_5.871 - ^3.930/_5.959 + ^3.785/_5.975 - ^3.914/_6.002 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.801 = 3 × 7 × 181
• 5.871 = 3 × 19 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.801; 5.871) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.801/_5.871 = ^{(3 × 7 × 181)}/_{(3 × 19 × 103)} = ^{((3 × 7 × 181) : 3)}/_{((3 × 19 × 103) : 3)} = ^1.267/_1.957

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.930 = 2 × 3 × 5 × 131
• 5.959 = 59 × 101
• MCD (2 × 3 × 5 × 131; 59 × 101) = 1

• 3.785 = 5 × 757
• 5.975 = 5² × 239
• MCD (3.785; 5.975) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.785/_5.975 = ^{(5 × 757)}/_{(5² × 239)} = ^{((5 × 757) : 5)}/_{((5² × 239) : 5)} = ⁷⁵⁷/_1.195

• 3.914 = 2 × 19 × 103
• 6.002 = 2 × 3.001
• MCD (3.914; 6.002) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.914/_6.002 = - ^{(2 × 19 × 103)}/_{(2 × 3.001)} = - ^{((2 × 19 × 103) : 2)}/_{((2 × 3.001) : 2)} = - ^1.957/_3.001

• 28 = 2² × 7
• 5.971 = 7 × 853
• MCD (28; 5.971) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²⁸/_5.971 = ^{(22 × 7)}/_{(7 × 853)} = ^{((22 × 7) : 7)}/_{((7 × 853) : 7)} = ⁴/₈₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 928.974.343.049.317 = 43 × 431 × 50.125.416.449
• 35.673.616.806.002.605 = 2² × 3² × 11 × 13 × 1.254.161 × 5.525.293
• MCD (43 × 431 × 50.125.416.449; 2² × 3² × 11 × 13 × 1.254.161 × 5.525.293) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.