- ^3.787/_6.020 - ^3.851/_6.037 + ^3.856/_5.945 - ^3.938/_5.986 + ^3.781/_6.023 + ^3.951/_6.112 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.787 = 7 × 541
• 6.020 = 2² × 5 × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.787; 6.020) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.787/_6.020 = - ^{(7 × 541)}/_{(2² × 5 × 7 × 43)} = - ^{((7 × 541) : 7)}/_{((2² × 5 × 7 × 43) : 7)} = - ⁵⁴¹/₈₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.851 è un numero primo
• 6.037 è un numero primo
• MCD (3.851; 6.037) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.856 = 2⁴ × 241
• 5.945 = 5 × 29 × 41
• MCD (2⁴ × 241; 5 × 29 × 41) = 1

• 3.938 = 2 × 11 × 179
• 5.986 = 2 × 41 × 73
• MCD (3.938; 5.986) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.938/_5.986 = - ^{(2 × 11 × 179)}/_{(2 × 41 × 73)} = - ^{((2 × 11 × 179) : 2)}/_{((2 × 41 × 73) : 2)} = - ^1.969/_2.993

• 3.781 = 19 × 199
• 6.023 = 19 × 317
• MCD (3.781; 6.023) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.781/_6.023 = ^{(19 × 199)}/_{(19 × 317)} = ^{((19 × 199) : 19)}/_{((19 × 317) : 19)} = ¹⁹⁹/₃₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.951 = 3² × 439
• 6.112 = 2⁵ × 191
• MCD (3² × 439; 2⁵ × 191) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 443.530.904.613.107 = 1.040.057 × 426.448.651
• 218.276.488.395.963.040 = 2⁵ × 5 × 29 × 41 × 43 × 73 × 191 × 317 × 6.037
• MCD (1.040.057 × 426.448.651; 2⁵ × 5 × 29 × 41 × 43 × 73 × 191 × 317 × 6.037) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.