- 379/229 + 363/248 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 379/229 + 363/248 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 379/229
- 379/229 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 379 è un numero primo
- 229 è un numero primo
- MCD (379; 229) = 1
La frazione: 363/248
363/248 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 363 = 3 × 112
- 248 = 23 × 31
- MCD (3 × 112; 23 × 31) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 379/229
- 379 : 229 = - 1 e il resto = - 150 ⇒ - 379 = - 1 × 229 - 150
- 379/229 = ( - 1 × 229 - 150)/229 = ( - 1 × 229)/229 - 150/229 = - 1 - 150/229
La frazione: 363/248
363 : 248 = 1 e il resto = 115 ⇒ 363 = 1 × 248 + 115
363/248 = (1 × 248 + 115)/248 = (1 × 248)/248 + 115/248 = 1 + 115/248
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 379/229 + 363/248 =
- 1 - 150/229 + 1 + 115/248 =
- 150/229 + 115/248
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
229 è un numero primo
248 = 23 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (229; 248) = 23 × 31 × 229 = 56.792
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 150/229 ⟶ 56.792 : 229 = (23 × 31 × 229) : 229 = 248
115/248 ⟶ 56.792 : 248 = (23 × 31 × 229) : (23 × 31) = 229
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 150/229 + 115/248 =
- (248 × 150)/(248 × 229) + (229 × 115)/(229 × 248) =
- 37.200/56.792 + 26.335/56.792 =
( - 37.200 + 26.335)/56.792 =
- 10.865/56.792
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 10.865/56.792 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 10.865 = 5 × 41 × 53
- 56.792 = 23 × 31 × 229
- MCD (5 × 41 × 53; 23 × 31 × 229) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 10.865/56.792 =
- 10.865 : 56.792 ≈
- 0,191312156642 ≈
- 0,19
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,191312156642 =
- 0,191312156642 × 100/100 =
( - 0,191312156642 × 100)/100 =
- 19,131215664178/100 =
- 19,131215664178% ≈
- 19,13%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 379/229 + 363/248 = - 10.865/56.792
Come numero decimale:
- 379/229 + 363/248 ≈ - 0,19
In percentuale:
- 379/229 + 363/248 ≈ - 19,13%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.