- ^3.791/_6.008 + ^3.822/_6.013 + ^3.825/_5.895 - ^3.915/_5.967 + ^3.798/_5.988 - ^3.936/_6.040 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.791 = 17 × 223
• 6.008 = 2³ × 751
• MCD (17 × 223; 2³ × 751) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• 6.013 = 7 × 859
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.822; 6.013) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^3.822/_6.013 = ^{(2 × 3 × 72 × 13)}/_{(7 × 859)} = ^{((2 × 3 × 72 × 13) : 7)}/_{((7 × 859) : 7)} = ⁵⁴⁶/₈₅₉

• 3.825 = 3² × 5² × 17
• 5.895 = 3² × 5 × 131
• MCD (3.825; 5.895) = 3² × 5 = 45

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.825/_5.895 = ^{(32 × 52 × 17)}/_{(3² × 5 × 131)} = ^{((32 × 52 × 17) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 131) : (3² × 5))} = ⁸⁵/₁₃₁

• 3.915 = 3³ × 5 × 29
• 5.967 = 3³ × 13 × 17
• MCD (3.915; 5.967) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.915/_5.967 = - ^{(33 × 5 × 29)}/_{(3³ × 13 × 17)} = - ^{((33 × 5 × 29) : 33 )}/_{((3³ × 13 × 17) : 3³ )} = - ¹⁴⁵/₂₂₁

• 3.798 = 2 × 3² × 211
• 5.988 = 2² × 3 × 499
• MCD (3.798; 5.988) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.798/_5.988 = ^{(2 × 32 × 211)}/_{(2² × 3 × 499)} = ^{((2 × 32 × 211) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 499) : (2 × 3))} = ⁶³³/₉₉₈

• 3.936 = 2⁵ × 3 × 41
• 6.040 = 2³ × 5 × 151
• MCD (3.936; 6.040) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.936/_6.040 = - ^{(25 × 3 × 41)}/_{(2³ × 5 × 151)} = - ^{((25 × 3 × 41) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 151) : 2³ )} = - ⁴⁹²/₇₅₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.126.365.985.992.631 = 29 × 127 × 164.471 × 1.859.467
• 56.290.376.624.199.640 = 2³ × 5 × 13 × 17 × 131 × 151 × 499 × 751 × 859
• MCD (29 × 127 × 164.471 × 1.859.467; 2³ × 5 × 13 × 17 × 131 × 151 × 499 × 751 × 859) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.