- ^3.822/_6.019 + ^3.850/_6.018 + ^3.836/_5.920 - ^3.981/_5.998 - ^3.816/_6.024 + ^3.931/_6.069 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• 6.019 = 13 × 463
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (3.822; 6.019) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^3.822/_6.019 = - ^{(2 × 3 × 72 × 13)}/_{(13 × 463)} = - ^{((2 × 3 × 72 × 13) : 13)}/_{((13 × 463) : 13)} = - ²⁹⁴/₄₆₃

• 3.850 = 2 × 5² × 7 × 11
• 6.018 = 2 × 3 × 17 × 59
• MCD (3.850; 6.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.850/_6.018 = ^{(2 × 52 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 17 × 59)} = ^{((2 × 52 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 59) : 2)} = ^1.925/_3.009

• 3.836 = 2² × 7 × 137
• 5.920 = 2⁵ × 5 × 37
• MCD (3.836; 5.920) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^3.836/_5.920 = ^{(22 × 7 × 137)}/_{(2⁵ × 5 × 37)} = ^{((22 × 7 × 137) : 22 )}/_{((2⁵ × 5 × 37) : 2² )} = ⁹⁵⁹/_1.480

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.981 = 3 × 1.327
• 5.998 = 2 × 2.999
• MCD (3 × 1.327; 2 × 2.999) = 1

• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• 6.024 = 2³ × 3 × 251
• MCD (3.816; 6.024) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^3.816/_6.024 = - ^{(23 × 32 × 53)}/_{(2³ × 3 × 251)} = - ^{((23 × 32 × 53) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 251) : (2³ × 3))} = - ¹⁵⁹/₂₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.931 è un numero primo
• 6.069 = 3 × 7 × 17²
• MCD (3.931; 3 × 7 × 17²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 602.435.044.214.343 = 3² × 162.823 × 411.104.249
• 184.697.936.238.537.960 = 2⁵ × 41 × 1.531 × 91.950.271.741
• MCD (3² × 162.823 × 411.104.249; 2⁵ × 41 × 1.531 × 91.950.271.741) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.